Определим, сколько времени первый шарик находится в воздухе до своего приземления. Шарик, брошенный вертикально вверх со скоростью Vнач, совершает равноускоренное движение в поле тяготения Земли, где на него действует постоянное ускорение g, направленное вертикально вниз. На первом этапе ускорение g направлено против начальной скороcти шарика, при этом скорость шарика уменьшается в зависимости от времени движения: V = Vнач – gt. (1) За время подъема t под шарик достигает максимальной высоты Н, которая подсчитывается по формуле: H= Vнач * t под– g tподв квадрате/2. (2) Учитывая, что в верхней точке подъема скорость шарика равна 0, находим время подъема шарика до максимальной высоты: 0 = Vнач – gtпод, т.е. t под =Vнач / g. Подставляя время подъема в формулу (2), подсчитаем максимальную высоту подъема: H макс= Vнач в квадрате / g – Vнач вквадрате / 2g = Vнач в квадрате / 2g (3) Теперь рассмотрим второй этап движения шарика – падение с высоты H. В этом случае ускорение шарик совершает равноускоренное движение без начальной скорости с ускорением g. Время падения шарика определяется по формуле: H = gtпад в квадрате /2, откуда время падения равно: tпад =Корень квадр из(2Н/g) . Подставим сюда значение H из формулы (3) и получим: tпад =корень квадратный из (2Vнач в квадрате/2g в квадрате) = Vнач / g, т.е. время падения равно времени подъема. Полное время движения первого шарика до его приземления равно: tполн = t под + tпад = 2Vнач / g (4). Теперь определим, сколько времени t1 первый шарик поднимался на половину максимальной высоты, т.е. на высоту H/2, используя формулы (2) и (3): H/2= Vнач *t1– g*t1 в квадрате/2; Vнач в квадрате / 4g = Vнач* t1– g*t1 в квадрате/2. Отсюда t1 =Vнач(√2 -1)/√2 g Теперь осталось только определить сколько шариков успеет подбросить жонглер за то время, пока летит первый шарик: n = tполн / t1 = 2 √2 / (√2 -1)
1) Какое количество теплоты выделится при плавлении бруска льда массой 4 кг? Удельная теплота плавления Дж/кг.
Q=λ*m - количество теплоты, которое выделится при плавлении льда. Q= Дж/кг * 4 кг= 13200000 Дж = 13,2 МДж 2) Какое количество теплоты потребуется, чтобы превратить 2 кг воды в пар? Удельная теплота парообразования воды Дж/кг.
Q=L*m - количество теплоты, необходимое для парообразования некоторого количества вещества. Q= Дж/кг * 2 кг=46000000 Дж= 46 Дж 3) Какое количество теплоты потребуется передать трём литрам воды, чтобы нагреть её от 30 до 50 градусов Цельсия? Удельная теплоёмкость воды 1000 Дж/кг*С
Q=с*m*Δt - количество теплоты, необходимое для нагревания вещества. Q=1000 Дж/кг*С * 3 кг * (50 - 30)= 60000 Дж=60 Дж
Дж/кг.
Дж/кг.
