• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
Закон сохранения энергии. РАбота силы тяги была потрачена на : а) разгон тела, б) преодоление действия силы трения. Работа на разгон тела была потрачена на изменение кинетической энергии тела от нуля до значения, которое определяется массой тела и его конечной скоростью: Ек=m*v2/2. Таким образом, А = Ек + Атр. Отсюда: Атр:=А-Ек=А-m*v2/2. Подставляем, преобразовывая кДж в Дж (120 кДж= 120 000 Дж), км/ч в м/с (36 км/ч = 10 м/с), тонны в кг (2 тонны = 2000 кг): Атр=120 000 - 2000*100/2=120 000 - 100 000 = 20 000 Дж. ответ: Работа силы трения: 20 000 Дж или 20 кДж.
