Символ механического мира. Из истории маятниковых часов
Символ механічного світу
На новогодних поздравительных открытках часто помещают изображение часов. Это не удивительно. Ведь момент перехода от старого к новому году фиксируют с прибора для измерения времени - часов.
Более двух веков точными приборами для измерения времени были маятниковые механические часы. Они стали символом своей эпохи. Если в древних мифах мир выглядел как живое существо, то в XVII - XVIII веках его сравнивали с часами, а Бога-творца называли великим часовщиком.
Сегодня механические маятниковые часы стали экзотикой. Проблемы усовершенствование давно перестали быть темами диссертаций или научных конференций. А их история воспринимается как сказка - интересно, поучительно, но очень далеко от современной жизни.
Шпиндельний механізм регулювання ходу годинникаПервые механические часы - башенные - были построены в XIV веке. К XVI века имели только одну стрелку - часовую. Их механизм двигали гири, опускались, а ход регулировался шпиндельным механизмом.
Этот механизм включал коронную шестерню, которая вращалась вокруг горизонтальной оси, вертикально расположенный шпиндель (стержень с двумя лопатками, расположенными примерно под углом 90 °) и присоединен к шпинделя горизонтальный балансир - стержень с размещенными на нем грузами, которые можно было перемещать, чтобы регулировать ход часов . Когда шестерня вращалась, лопатки получали толчки от зубцов, в одну или другую сторону, в результате чего балансир осуществлял колебания, которыми определялся ход часов. Период колебаний зависел от момента инерции системы шпиндель-балансир, силы толчков и трения. Эти факторы трудно стабилизировать. В частности, момент инерции балансира в результате его теплового расширения или сжатия менялся даже в течение суток. Поэтому шпиндельные часы имели низкую точность - не выше полчаса в сутки, и их подводили за солнцем.
Около 1510 нюрнбергский механик П.Хенлейн впервые применил вместо гирь стальную пружину и создал карманный шпиндельный часы, которые были еще менее точным, чем башенный, поскольку его ход существенно зависел от степени заведения пружины.
Новую эру в развитии механических часов положило применения в них маятника. Это осуществили основатели научной механики итальянец Галилео Галилей (1564-1642) и голландец Христиан Гюйгенс (1629-1695).
В 1583 гг. 19-летний Г.Галилей, находясь в Пизанском соборе, заметил, что период колебаний люстры остается неизменным (то есть изохронным), когда амплитуда колебаний уменьшается. Впоследствии он исследовал, что период колебаний маятника пропорционален корню квадратному из его длины и не зависит от его веса. Об этом он сообщил в своей книге "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки" (1638). Можно предположить, что Галилей неоднократно размышлял над тем, как применить маятник для создания точных часов, но к разработке механизма приступил только в возрасте более 70 лет, - уже после того как ослеп. По указаниям Галилея разработку часов продолжили его сын Винченцо и ученик Вивиани, но неизвестно, удалось ли им изготовить часы - остались только чертежи, на основе которых впоследствии изготовили модель часов.
Спусковой механизм часов Галилея состоял из двух скоб, закрепленных на оси маятника, храпового колеса со штифтами и пружины со штифтом, которая в разогнутом состоянии не давала колесу возвращаться. Когда маятник двигался влево, верхняя скоба поднимала пружину, колесо возвращалось и ударяло по нижней скобе. Маятник, получив толчок, двигался вправо, верхняя скоба отпускала пружину, храповое колесо, вернувшись на один зуб, останавливалось. Маятник, сделав одно колебание, возвращался, и цикл начинался сначала.
Независимо от Галилея маятниковые часы изобрел Х. Гюйгенса. В 1657 году он получил на часы патент Нидерландов, а в 1658 издал брошюру "Часы", где описал его конструкцию. В своих часах Гюйгенс использовал шпиндельный механизм, который отличался от известного тем, что коронная шестерня вращалась вокруг вертикальной оси, балансира с грузами не было, а к шпинделя, расположенного горизонтально, присоединялся маятник. Поскольку колебания маятника происходили под действием неизменной силы тяжести, период колебаний был стабилен, что обеспечивало существенное повышение точности часов по сравнению с шпиндельным.
Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?
Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощность больше.
Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек подали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет меньшее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.
Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?
Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.
Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:
= 60 Вт = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчитаны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение Uи имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):
; (1)
. (2)
Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):
Р1 = I2R1; (3)
Р2 = I2R2. (4)
Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:
;
.
Итак:
; (5)
. (6)
«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:
. (7)
Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и левые части равны:
. (15.27)
ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:
= = 1,666... » 1,7.
ответ: » 1,7.
СТОП! Решите самостоятельно: А17, А18, В34, В37, В35, В36, С24.
Можно ли лампочку, рассчитанную на напряжение 120 В,
R=U/I
U/I=U1/I1
U1=U*I1/I
U1=220*2/4=110 (B)