Диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением *=0,5 рад/с2. Найти тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
r=10 см =0.1 м
w'=0.5 рад/с2
t= 2 c
a(т), a(н), a -?
а(т)=w'*r=0.5*0.10=0.05 м/с2 =5 см/с2
w=w0+w'*t w0=0 => w=w't
а(н)=v^2/r=(wr)^2/r=w^2*r=(w't)^2*r=(0.5*2)^2*0.1=0.1 м/с2= 10 см/с2
а= √(a(т)^2+a(н)^2)= √(0.05^2+0.1^2)=0.11 м/с2 =11 см/с2
ответ 0.05 м/с2 0.1 м/с2 0.11 м/с2
ответ 5 см/с2 10 см/с2 11 см/с2
Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t =10 с достиг частоты вращения n=300 мин-1. Определить угловое ускорение * маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
t= 10 c
n=300 мин^-1= 5 c^-1
w0= 0 рад/с
w' , N -?
РЕШЕНИЕ
w=w0+w't =0 +w't= w't
w=2pi*n
w'=w / t=2pi*n / t =2pi *5 / 10 =pi = 3.14 рад/с2
пройденное угловое расстояние
φ =2pi*N
N= φ /2pi
φ= w0*t+w't^2/2= w't^2/2
N=w't^2/(4pi)=2pi*n/t *t^2/(4pi)=1/2* nt= 1/2* 5*10=25 оборотов
ответ 3.14 рад/с2 ; 25 оборотов
s1=8км=8*1000=8000м
t2=1ч=3600сек
S2=?
v=s/t
v=S1/t1=8000/360 м/с
S2=v*t2=
ответ:80000 м