так как шарики с зарядом q каждый сначала находятся на расстоянии l друг от друга, то силу отталкивания между ними f0 можно найти из закона кулона по такой формуле:
f0=kq2l2(1)изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, силы натяжения нити t0 и силы кулоновского отталкивания f0 (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси x и y:
⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:
tgα=kq2mgl2(2)после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд q одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным l (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками f по закону кулона равна:
f=kq24l2(3)теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити t и сила кулоновского отталкивания f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем первый закон ньютона в проекциях на оси координат:
⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:
tgβ=kq24mgl2(4)теперь поделим (2) на (4):
tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2в условии сказано, что шарики подвешены на длинных нитях, значит углы α и β — малые, поэтому справедливо равенство sinα≈tgα и sinβ≈tgβ. тогда:
sinαsinβ=4l2l2из рисунка понятно, что sinα=l2a и sinβ=l2a (здесь a — длина нити), значит:
l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3посчитаем ответ:
l=0,054–√3=0,031м
Объяснение:
Задача 1:
1)а=du/dt=1,2/3=0,4 м/с*с
2) F=ma=>m=F/a=14/0,4=35 кг
ответ m=35 кг
Задача 2:
1) m1u-m2u=(m1+m2)û
=> û=u(m1-m2)/m1+m2= 3*2/12=0,5 м/с
ответ û=0,5м/с
Задача 3:
1) v=c/ĥ(ĥ-это лямбда) =>v=340/0,1=3400 Гц= 3,4 КГц.
ответ: v=3,4 КГц.
Задача 4:
1) Fл=qBusina(так как летит перпендикулярно, то синус будет равен 1) => F=qBu=1,6*10-19*0,05*1000000=8*10^4*10^-19=8*10^-15=0,008*10^-12 Н= 0,008 пН.
ответ : F=0,008 пН ( сила на рисунке действует вверх)
Задача 5:
210 83 Bi -> 210 84 Po + 0 -1 ē
ответ: ядро 210 83 Bi
320см^2 = 0.32м^2
Доп. данные:
g = 9.8м/с^2
Решение:
F = mg = 64кг*9.8м/с^2=627Н
p = F/S = 627Н/0.32м^2=1,9кПа