Человек ростом 2м стоит около столба с фонарем, висящего на высоте 5м. при этом он отбрасывает тень длиной 1,2 м. на какое расстояние удалится человек от столба, если длина его тени стала 2м
Пусть H — высота столба, а h — высота человека, тогда L1, L2 — расстояния от столба до конца тени человека. Получаем l1/L1=h/H; L1=l1*H/h=1,2*5/2=3 (м) l2/L2=h/H; L2=l2*H/h=2*5/2=5 (м) Расстояние S=L2-L1=5-3=2 (м)
<v> = 45 м/с Δt = 1 c => sn = <v> * Δt = 45 м/с *1 с = 45 м пролетело тела за последнюю секунду свободного падения (v₀ = 0) за 1-ю секунду тело проходит s₁ = g*t²/2 = 10 м/с² * (1 с)² / 2 = 5 м пути проходимые телом при равноускоренном движении относятся как ряд нечетных чисел, т.е. s₁ : sn = 1 : n 5 м : 45 м = 1 : n => n = 45 м / 5 м = 9 ряд нечетных чисел n = 1 3 5 7 9 ... время (в сек.) 1-я 2-я 3-я 4-я 5-я ... из этого соотношения видно, что последней была 5-я секунда. h = g*t²/2 => h = 10 м/с² * (5 с)² / 2 = 125 м
Я думаю, эту решать задачу методом отрезков. Т.е.: Рассмотрим 2 участка. 1 участок - 1/3S, где v0=0< и vк1=v02 (конец первого отрезка, начало второго отрезка). 2 участок - v02 (начальная скорость на втором участке), vк2 (конец второго участка скорость). Найдём v02: v=v0+gt v02=gt (1) 2/3S=v02+1*g/2 (за ПОСЛЕДНЮЮ секунду, значит время на данном участке равно одной секунде) (2) Подставим (1) в (2) Получим: 2/3S=gt+g/2 15=2/3S S1=22,5 м. (хочу напомнить, что это не всё S, а только две трети) Составим пропорцию. 2/3S - 22,5 1/3S - ? S2=11.25 S=S1+S2= 11,25+ 22,5= 33,75 м.
Получаем l1/L1=h/H; L1=l1*H/h=1,2*5/2=3 (м)
l2/L2=h/H; L2=l2*H/h=2*5/2=5 (м)
Расстояние S=L2-L1=5-3=2 (м)