1. Период электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки, определяется выражением √LC (ответ А).
Для расчета периода колебаний необходимо знать индуктивность катушки (L) и емкость конденсатора (C). Произведение индуктивности и емкости (LC) является характеристикой данного электрического контура. Подкоренное значение из произведения индуктивности и емкости (√LC) определяет период электромагнитных колебаний в контуре.
2. При увеличении электроемкости конденсатора в два раза, период электромагнитных колебаний в контуре не изменится (ответы А и В неверны).
Период колебаний зависит от квадратного корня из произведения индуктивности и электроемкости (√LC). При увеличении электроемкости в два раза, произведение индуктивности и электроемкости (LC) увеличится также в два раза, что приведет к сохранению значения подкоренного выражения (√LC) и, следовательно, периода колебаний.
3. Если индуктивность катушки уменьшить в четыре раза, период электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в два раза (ответ Б).
Период колебаний зависит от квадратного корня из произведения индуктивности и электроемкости (√LC). При уменьшении индуктивности в четыре раза, произведение индуктивности и электроемкости (LC) также уменьшается в четыре раза, что приводит к уменьшению значения подкоренного выражения (√LC) и, следовательно, периода колебаний.
4. Частота электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки, определяется выражением 1/(2π√LC) (ответ Б).
Частота колебаний является обратной величиной периода колебаний. Таким образом, выражение для частоты колебаний будет обратным выражению для периода, а именно 1/период = 1/(2π√LC).
5. При увеличении электроемкости конденсатора в четыре раза, частота электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в два раза (ответ В).
Частота колебаний является обратной величиной периода колебаний. Увеличение электроемкости в четыре раза приведет к увеличению произведения индуктивности и электроемкости (LC) в четыре раза, что приведет к уменьшению значения подкоренного выражения (√LC) и, следовательно, периода колебаний. А так как частота является обратной величиной периода, то частота уменьшится в два раза.
6. При уменьшении индуктивности катушки в три раза, частота электромагнитных колебаний в контуре увеличится в √3 раза (ответы Б и В).
Частота колебаний является обратной величиной периода колебаний. Уменьшение индуктивности в три раза приведет к уменьшению произведения индуктивности и электроемкости (LC) также в три раза, что приведет к увеличению значения подкоренного выражения (√LC) и, следовательно, частоты колебаний. Увеличение произведения индуктивности и электроемкости в три раза соответствует увеличению значения подкоренного выражения в √3 раза.
