Сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул N возьмём равным числу Авогадро NА), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы:
и .
Откуда
. (31)
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа T. Отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул.
Величина R/NА = k в уравнении (31) получила название постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле:
k = 1,38·10-23 Дж/К-23.
Так как =kТ, то средняя квадратичная скорость равна
. (32)
Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа:
P = n0kT. (33)
Дано:
h1 = 248 м
h2 = 22 м
po = 1030 кг/м^3
p1 - ?
p2 - ?
Решение:
p = po × g × h
p1 = 1030 × 248 × 10 = 2 554 400 Па
р2 = 1030 × 22 × 10 = 266 600 Па
1)2 554 400 - 266 600 = 2 287 800 Па - на столько больше давление
2)2554 400 ÷ 266 600 = 9 - во столько раз больше давление
ответ: p1 = 2 554 400 Па, p2 = 266 600 Па
N2
Дано:
a = 60 см = 0.6 м^3
h = 25 см = 0.25 м^3
po = 1000 кг/м^3
Решение:
p = po × g × h; F = pS
p = 1000 × 10 × 0.25 = 2500 Па
S = 0.6 × 0.25 = 0.15 м^2
F = 2500 × 0.15 = 375 Н
ответ: F = 375 Н