q₁ = 5q₂
Если заряды одного знака, то они уравняются после соприкосновения
на каждом шарике q = (q₁+q₂)/2 = (5q₂+q₂)/2 = 3q₂
До прикосновения F₁ = k q₁*q₂/r² = k 5q₂²/r²
После прикосновения F₂ = k (3q₂)²/r² = k 9q₂²/r²
F₂/F₁ = [k 9q₂²/r²]/[k 5q₂²/r²] = 9/5 = 1,8
Сила отталкивания возросла 1,8 раза.
Если заряды разного знака, то они после соприкосновения
на каждом шарике будет заряд q = (q₁+q₂)/2 = (5q₂+(-q₂))/2 = 2q₂
До прикосновения заряды притягивались F₁ = k q₁*q₂/r² = k 5q₂²/r²
После прикосновения отталкиваются F₂ = k (2q₂)²/r² = k 4q₂²/r²
F₂/F₁ = [k 4q₂²/r²]/[k 5q₂²/r²] = 4/5 = 0,8
Сила отталкивания стала по модулю на 20% меньше, чем была сила притягивания.
по ф-ле Tомпсона
частота v=1/(2pi√(LC))
√C=1/(v2pi√L)
C=1/((v2pi)^2*L)
тогда
C1=1/((v1*2pi)^2*L)
C2=1/((v2*2pi)^2*L)
емкость сдвоенного конденсатора
С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)
частота с двойным конденсатором
v=1/(2pi√(LC))
v^2=1/((2pi)^2*LC))
подставим С из (1)
v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)
v^2= 1/v1^2+1/v2^2
из ф-лы видно , что квадрат частота равна сумме квадратов обратных величин частот при паралл.соедин.
подставим числа
v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2
v=√13/60=0,06 кГц = 60 Гц
a=V^2/2*S=15^2/2*50=4,5 м/с2
V=a*t
t=V/a=15/4,5=3,3 c