Для решения надо воспользоваться диаграммой состояния влажного воздуха. При t=20° C и относительной влажности воздуха 60% содержание влаги 8,5 г/кг воздуха. Плотность воздуха при данных параметрах 1,2 кг/м³. Поэтому в пересчёте на 1 м³ влагосодержание составляет 8,5*1,2 = 10,2 г/м³. При 8° С воздух проходит точку росы при 12° С и имеет влагосодержание 6,5 г/кг воздуха, плотность которого составляет 1,25 кг/м³.Поэтому влагосодержание составит 6,5*1,25 = 8,125 г/м³. Разница составит 10,2 - 8,125 = 2,075 г/м³ - это и есть искомая величина на вопрос о том, сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до t=8° C.
Для решения надо воспользоваться диаграммой состояния влажного воздуха. При t=20° C и относительной влажности воздуха 60% содержание влаги 8,5 г/кг воздуха. Плотность воздуха при данных параметрах 1,2 кг/м³. Поэтому в пересчёте на 1 м³ влагосодержание составляет 8,5*1,2 = 10,2 г/м³. При 8° С воздух проходит точку росы при 12° С и имеет влагосодержание 6,5 г/кг воздуха, плотность которого составляет 1,25 кг/м³.Поэтому влагосодержание составит 6,5*1,25 = 8,125 г/м³. Разница составит 10,2 - 8,125 = 2,075 г/м³ - это и есть искомая величина на вопрос о том, сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до t=8° C.
Vx(t) = x'(t) = 3·(-sin(pi·t^2/3)·(2pi·t/3) = -2pi·t·sin(pi·t^2/3).
Vy(t) = y'(t)=2pi·t·cos(pi·t^2/3).
V(t)=корень(Vx^2+Vy^2)= 2pi·t.
V(1)=2 pi = 6,28 м/с.
Проекции ускорения на оси:
ах(t)=Vx'(t)= -2pi·(sin(pi·t^2/3)+2pi·t/3 · t· cos(pi·t^2/3)).
ay(t)=Vy'(t)= 2pi·(cos(pi·t^2/3)-2pi·t^2/3 · sin(pi·t^2/3).
ax(1)=-2pi(sin(pi/3)+2pi/3·cos(pi/3))= -2pi( ¥3/2 + pi/3)= -pi/3 ·(3¥3 + 2pi).
ay(1)=2pi(cos(pi/3)-2pi/3·sin(pi/3)=pi/3·(3-2pi¥3).
a= корень(ах^2+ау^2)= pi/3·корень(27+4pi^2 + 12pi¥3 + 9 + 12pi^2-12pi¥3)=pi/3 корень(36+16pi^2).
Касательное ускорение:
at=V'(t)=(2pi·t)'=2pi.
Нормальное ускорение:
an= корень(а^2 - ат^2)= корень(-4pi^2+36pi^2/9 +16pi^4/9)= 4pi^2/3=4·3,14·3,14/3= 13,16 м/с^2.