Question

Напряжение, приложенное к цепи, u=60 в. в цепи имеют сопротивление r1=5 ом; r2=3 ом; r3=8 ом; r4=17 ом; r5=4 ом

определить:

эквивалентное сопротивление цепи, величину тока всей цепи и на каждом . указать направления токов в . проверить мощностей.

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи мы воспользуемся двумя основными законами электрических цепей - законом Ома и законом Кирхгофа.

1. Определение эквивалентного сопротивления цепи

Для определения эквивалентного сопротивления цепи воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов:

1/Rekv = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + 1/r4 + 1/r5

Подставим значения сопротивлений:

1/Rekv = 1/5 + 1/3 + 1/8 + 1/17 + 1/4

Теперь найдём Rekv, взяв обратное значение от полученной суммы:

Rekv = 1 / ( 1/5 + 1/3 + 1/8 + 1/17 + 1/4 )

По порядку собираем дробь:

Rekv = 1 / ( 377/680 )

Теперь найдём числитель:

Rekv = 680 / 377

Теперь можем найти значение эквивалентного сопротивления цепи:

Rekv ≈ 1,803 ома

Ответ: эквивалентное сопротивление цепи равно 1,803 ома.

2. Определение величины тока в цепи

Для определения величины тока воспользуемся законом Ома:

I = U / Rekv

Подставим значения:

I = 60 / 1,803

I ≈ 33,2 А

Ответ: величина тока во всей цепи составляет около 33,2 А.

3. Определение направлений токов в цепи и проверка мощностей

Для определения направлений токов и проверки мощностей в каждом резисторе, воспользуемся законом Кирхгофа и формулой для мощности:

P = I^2 * R

a) Вначале определим направление тока в цепи.

Поскольку напряжение приложено к цепи, ток будет течь от положительного направления к отрицательному. Таким образом, направление тока будет от левого конца цепи к правому.

b) Теперь найдём направления токов в каждом резисторе.

- Ток через r1: течёт от левого конца к правому.
- Ток через r2: течёт от левого конца к правому.
- Ток через r3: течёт от левого конца к правому.
- Ток через r4: течёт от левого конца к правому.
- Ток через r5: течёт от левого конца к правому.

c) Проверим мощности в каждом резисторе.

- Мощность в r1: P1 = I^2 * r1 = 33,2^2 * 5 ≈ 5522 Вт
- Мощность в r2: P2 = I^2 * r2 = 33,2^2 * 3 ≈ 3272 Вт
- Мощность в r3: P3 = I^2 * r3 = 33,2^2 * 8 ≈ 8796 Вт
- Мощность в r4: P4 = I^2 * r4 = 33,2^2 * 17 ≈ 18546 Вт
- Мощность в r5: P5 = I^2 * r5 = 33,2^2 * 4 ≈ 4394 Вт

Ответ:
- Направление тока в цепи: от левого конца к правому.
- Направления токов в резисторах: от левого конца к правому.
- Мощность в r1: около 5522 Вт.
- Мощность в r2: около 3272 Вт.
- Мощность в r3: около 8796 Вт.
- Мощность в r4: около 18546 Вт.
- Мощность в r5: около 4394 Вт.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.