Question

На пути монохроматического света с длиной волны λ=0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d=0,1 мм. свет падает на пластину нормально. на какой угол φ следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути l изменилась на λ/2? (желательно с рисунком)

Answer 1

Ф=корень из эн Лямда/ на 2 дэ на (эн-1)=30 мрад.=1.72 градуса

Answer 2

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос по порядку.

Дано:
- Длина волны монохроматического света λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м;
- Толщина стеклянной пластины d = 0,1 мм = 0,1 * 10^(-3) м.

Задача: найти угол φ, при котором оптическая длина пути l изменится на λ/2.

Чтобы найти угол φ, нам необходимо рассмотреть интерференцию света, происходящую при прохождении через стеклянную пластину.

Используем оптическую формулу для определения оптической длины пути l:

l = n * d,

где l - оптическая длина пути, n - показатель преломления стекла (пусть n = 1,5), d - толщина стеклянной пластины.

Рассмотрим ситуацию, когда пластина не повернута (φ = 0 градусов). При этом оптическая длина пути равна l0 = n * d.

Теперь предположим, что мы поворачиваем пластину на некоторый угол φ. Тогда оптическая длина пути становится равной:

l' = n * d * cos(φ).

Мы хотим, чтобы оптическая длина пути l изменялась на λ/2. То есть l - l0 = λ/2.

Подставим значения в формулу:

n * d * cos(φ) - n * d = λ/2.

Теперь давайте решим это уравнение относительно угла φ:

n * d * cos(φ) - n * d = λ/2,
n * d * cos(φ) = n * d + λ/2,
cos(φ) = (n * d + λ/2) / (n * d).

Теперь найдем значение cos(φ) и затем угол φ:

cos(φ) = (1,5 * 0,1 * 10^(-3) + 0,6 * 10^(-6) / 2) / (1,5 * 0,1 * 10^(-3)).

После вычислений получаем:

cos(φ) = 1,0002.

Используя обратную функцию cos(φ), мы можем определить угол φ:

φ = arccos(1,0002).

Однако, значение arccos(1,0002) не имеет физического смысла, так как cos(φ) должен быть в диапазоне от -1 до 1.

Таким образом, у нас нет реального значения угла φ, при котором оптическая длина пути изменится на λ/2.

Соответственно, ответ на ваш вопрос - такого угла φ не существует.

Надеюсь, что я смог достаточно понятно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!