Масса инерционная и масса гравитационная - это две разные характеристики тела. И гравитационная постоянная точно учитывается при расчёте гравитационной массы. Учитывается ли она при расчёте инерционной массы?
Когда Ньютон сформулировал свой закон всемирного тяготения, он обнаружил, что тот вполне себе соответствует другому главному закону, который мы сегодня знаем как Второй закон Ньютона:
F = m*a.
То есть, если приравнять два закона, то получится:
F = GMm / R²
F = m_i*a
F = F => G*M*m_g / R² = m_i*a => m_g*(G*M / R²) = m_i*a.
Ньютон получил две массы: гравитационную - слева, и инертную (инерционную) - справа. Но в то время никто не мог сказать, что эти массы можно считать одним и тем же. Это сегодня мы запросто сокращаем массы слева и справа, когда получаем такое уравнение.
Однако было проведено множество опытов, доказывающих, что ускорение "а" во Втором законе Ньютона, если сопоставлять этот закон с законом всемирного тяготения, абсолютно идентично ускорению свободного падения, которым является выражение "G*M / R²". Абсолютно идентично ДЛЯ ВСЕХ ТЕЛ. То есть:
m_i*a = m_g*(G*M / R²) = m_g*g.
А раз ускорения одинаковые, то и массы одинаковые. А раз это так, то их можно не разделять на гравитационную и инертную.
Получается, что массы стали считать одним и тем же только после того, как доказали равенство ускорений. А если ускорение "g" - это то же самое, что "G*M / R²", куда входит гравитационная постоянная, и то же самое, что "а", то ответ на вопрос - да, учитывается.
Потому что в этом опыте лист бумаги играет роль плоской мембраны. Он всего лишь создает линию раздела сред. На эту мембрану с одной стороны давит столб воды, высотой равной высоте стакана, а с другой стороны на эту же мембрану давит атмосферное давление, равное что-то около 13 метров водяного столба. Понятно, что атмосфера прижимает лист к краям стакана сильнее, чем вода изнутри норовит оторвать лист от этих самых краев. Если сделать в дне стакана малюсенькое отверстие фокус кончится. Давление изнутри на лист станет равно атмосферному плюс высота столба воды в стакане, и лист упадет, а вода вытечет.
Масса инерционная и масса гравитационная - это две разные характеристики тела. И гравитационная постоянная точно учитывается при расчёте гравитационной массы. Учитывается ли она при расчёте инерционной массы?
Когда Ньютон сформулировал свой закон всемирного тяготения, он обнаружил, что тот вполне себе соответствует другому главному закону, который мы сегодня знаем как Второй закон Ньютона:
F = m*a.
То есть, если приравнять два закона, то получится:
F = GMm / R²
F = m_i*a
F = F => G*M*m_g / R² = m_i*a => m_g*(G*M / R²) = m_i*a.
Ньютон получил две массы: гравитационную - слева, и инертную (инерционную) - справа. Но в то время никто не мог сказать, что эти массы можно считать одним и тем же. Это сегодня мы запросто сокращаем массы слева и справа, когда получаем такое уравнение.
Однако было проведено множество опытов, доказывающих, что ускорение "а" во Втором законе Ньютона, если сопоставлять этот закон с законом всемирного тяготения, абсолютно идентично ускорению свободного падения, которым является выражение "G*M / R²". Абсолютно идентично ДЛЯ ВСЕХ ТЕЛ. То есть:
m_i*a = m_g*(G*M / R²) = m_g*g.
А раз ускорения одинаковые, то и массы одинаковые. А раз это так, то их можно не разделять на гравитационную и инертную.
Получается, что массы стали считать одним и тем же только после того, как доказали равенство ускорений. А если ускорение "g" - это то же самое, что "G*M / R²", куда входит гравитационная постоянная, и то же самое, что "а", то ответ на вопрос - да, учитывается.