1. Для нахождения силы взаимодействия между точечными зарядами можно использовать закон Кулона, который гласит, что эта сила прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между ними.
2. Чтобы найти силу взаимодействия шариков после отодвигания одного из них на 10 см, можно использовать тот же закон Кулона:
F1 = k * (q1 * q2) / r1^2,
где F1 - первоначальная сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды шариков, r1 - первоначальное расстояние между ними.
После отодвигания одного из шариков на 10 см, расстояние между ними станет r2 = r1 + 10 см. Тогда сила взаимодействия будет равна:
F2 = k * (q1 * q2) / r2^2.
Теперь остается только подставить значения и выполнить вычисления:
1. F = k * (q1 * q2) / r^2
F = (9 * 10^9) * (2 * 10^-7) * (1,5 * 10^-6) / (0,2)^2
F ≈ 0,0675 Н.
2. F1 = k * (q1 * q2) / r1^2
F1 = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (0,1)^2
F1 = 6 * 10^-5 Н.
Сначала рассмотрим заданный закон изменения радиус-вектора:
r = At^2 - Bt^2 j,
где A = 16 м/с^2 и B = 12 м/с.
а) Чтобы найти уравнение траектории и изобразить ее графически, нужно найти проекции радиус-вектора на оси координат X и Y.
Проекция радиус-вектора r на ось X: r_x = At^2,
Проекция радиус-вектора r на ось Y: r_y = -Bt^2.
Теперь мы можем записать уравнение траектории:
x = At^2,
y = -Bt^2.
Для графического изображения траектории нужно построить график этих уравнений на плоскости координат.
б) Чтобы найти проекции скорости на оси координат, нужно взять производные проекций радиус-вектора по времени.
Проекция скорости на ось X: v_x = 2At,
Проекция скорости на ось Y: v_y = -2Bt.
в) Чтобы найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения, а также их модулей в момент времени t1 = 0.1 с, нужно подставить значение времени в выражения для проекций скорости и ускорения.
Вектор скорости в момент времени t1:
v = v_x i + v_y j = 2A t1 i - 2B t1 j.
Вектор ускорения в момент времени t1:
a = dv/dt = 2A i - 2B j.
Модуль вектора скорости в момент времени t1:
|v| = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2) = sqrt((2A t1)^2 + (-2B t1)^2).
Модуль вектора ускорения в момент времени t1:
|a| = sqrt((2A)^2 + (-2B)^2).
Теперь остается только численно подставить значения A, B и t1 в эти выражения, чтобы получить конкретные числовые значения.
