Решить эту . два маленьких шарика соединены пружинкой длиной 49 см. после того как шарикам сообщили одинаковые заряды, пружинка растянулась на 1 см. определить величину заряда, сообщенного каждому шарику, если жесткость пружинки равна 180 н/м.
Рассмотрим один из шариков (для определенности - левый). На него вправо действует сила упругости: Fу = D x (D - коэффициент жесткости пружины) Влево действует Кулона: Fк = k Q^2 / (L + x)^2 Система находится в равновесии сумма сил равна нулю: D x - k Q^2 / (L + x)^2 = 0 Q^2 = (D/k) x (L + x)^2 Q = sqr(D x /k) (L+x)
Парадокс близнецов — мысленный эксперимент, при которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее путешественник) отправляется в космический полёт, второй (далее домосед) — остаётся на Земле. После полёта путешественник совершает возврат на Землю. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом:
Q₁=Q₂; вместо Q₁ и Q₂ подставляем их значения: c₁m₁(t-t₁)=c₂m₂(t₂-t); раскроем скобки,в левой части c₁m₁ умножаем вначале на t, а потом с₁m₁ умножаем на t₁-аналогично проделываем и с правой частью уравнения: с₁m₁t-c₁m₁t₁=c₂m₂t₂-c₂m₂t; далее, собираем члены. которые содержат t в левой части уравнения, а члены, которые не содержат t в правой части , при этом нужно знаки при переносе членов поменять на противоположные знаки: с₁m₁t+c₂m₂t=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁; t в левой части выносим за скобки: t(c₁m₁+c₂m₂)=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁ - правая часть остается без изменения; далее выразим t: t=(c₂m₂t₂+c₁m₁t₁)/c₁m₁+c₂m₂. что и требовалось доказать.
На него вправо действует сила упругости: Fу = D x
(D - коэффициент жесткости пружины)
Влево действует Кулона: Fк = k Q^2 / (L + x)^2
Система находится в равновесии сумма сил равна нулю:
D x - k Q^2 / (L + x)^2 = 0
Q^2 = (D/k) x (L + x)^2
Q = sqr(D x /k) (L+x)