Вопрос: Впишите пропущенное слово в формулу: v y = v 0 y − g t
Ответ: Вместо пропущенного слова в формуле впишем "+".
Обоснование ответа: Формула представляет закон изменения вертикальной скорости тела свободного падения. Согласно закону, скорость по вертикали (v y) в любой момент времени равна начальной вертикальной скорости (v 0 y), уменьшенной на произведение ускорения свободного падения (g) на время (t). В формуле пропущен знак "+", так как ускорение свободного падения направлено вниз, а начальная вертикальная скорость может быть направлена как вверх, так и вниз. Если тело движется вверх, начальная вертикальная скорость будет положительной, а ускорение падения будет отрицательным. Если тело движется вниз, начальная вертикальная скорость будет отрицательной, а ускорение падения будет также отрицательным. Поэтому, чтобы учесть возможность движения вверх и вниз, в формулу вносится знак "+" перед произведением ускорения свободного падения и временем.
Пошаговое решение:
1. Изначально у нас есть формула: v y = v 0 y − g t.
2. Вставляем "+": v y = v 0 y + (-g) t.
3. Теперь формула готова к использованию для определения вертикальной скорости (v y) в любой момент времени. Значения начальной вертикальной скорости (v 0 y), ускорения свободного падения (g) и времени (t) следует подставить в формулу, чтобы получить конкретное численное значение вертикальной скорости.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении, учитывая, что ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².
1. Чему равна скорость яблока у самой земли в момент падения?
Поскольку мы знаем время падения, а ускорение равно 9,8 м/с², мы можем использовать формулу скорости:
v = gt,
где v - скорость, g - ускорение (9,8 м/с²), t - время (5 с).
Подставляем значения:
v = 9,8 * 5 = 49 м/с.
Таким образом, скорость яблока у самой земли в момент падения составляет 49 м/с.
2. Чему равно время подъёма яблока?
Возьмем во внимание, что время подъема и время падения яблока равны.
Известно, что в вершине траектории, в точке подсечения, скорость равна нулю.
Таким образом, время подъема (и время падения) можно найти, используя уравнение скорости:
v = u + gt,
где v - конечная скорость (0 м/с), u - начальная скорость (неизвестно), g - ускорение (9,8 м/с²), t - время (неизвестно).
Поскольку конечная скорость равна нулю, уравнение примет вид:
0 = u + (9,8 * t).
Решаем это уравнение относительно времени:
t = -u/9,8.
Мы знаем, что время падения равно 5 секундам, поэтому подставляем это значение в уравнение и решаем его:
5 = -u/9,8.
Умножаем обе стороны на 9,8:
49 = -u.
Таким образом, начальная скорость равна -49 м/с.
Так как начальная скорость отрицательная, это означает, что яблоко двигается в противоположном направлении (вверх).
3. Чему равно время падения яблока?
Мы уже установили, что время падения равно 5 секундам.
4. Чему равна высота подъёма яблока?
Для нахождения высоты подъема можем использовать следующую формулу:
h = ut + (1/2)gt²,
где h - высота подъема, u - начальная скорость (-49 м/с), g - ускорение (9,8 м/с²), t - время (5 с).
Подставляем значения:
h = (-49 * 5) + (0,5 * 9,8 * 5²) = -245 + 122,5 = -122,5 м.
Высота подъема будет равна 122,5 метрам (отрицательное значение означает, что яблоко поднимается над землей).
Таким образом, мы получаем следующие ответы:
1. Скорость яблока у самой земли в момент падения: 49 м/с.
2. Время подъема яблока: 5 с.
3. Время падения яблока: 5 с.
4. Высота подъема яблока: 122,5 м.
