Question

Из пункта а выехал автомобиль с постоянной скоростью vo. через промежуток времени, равный t, из того же пункта в том же направлении выходит другой автомобиль и нагоняет первый в пункте в, находящемся от а на расстоянии s1. постройте график движения автомобиля и по графику определите скорость второго автомобиля. решите аналитически.

Answer 1

Решение в приложении. все вопросы можете задать в комментарии

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам необходимо построить график движения автомобиля. Для этого будет удобно использовать график скорость-время, где по оси абсцисс будет откладываться время, а по оси ординат - скорость автомобиля.

Из условия задачи известно, что первый автомобиль выехал из пункта "а" со скоростью vo. Поэтому, на графике движения первого автомобиля будет прямая линия, параллельная оси времени и находящаяся на уровне скорости vo.

Время, через которое из пункта "а" выезжает второй автомобиль, равно t. Следовательно, в момент времени t оба автомобиля окажутся на одном уровне. Поэтому, для графика движения второго автомобиля, мы можем нарисовать горизонтальную линию, проходящую через точку с координатами (t, vo).

Следующая информация, которая нам дана в условии задачи, состоит в том, что второй автомобиль нагоняет первый в пункте "в", который находится на расстоянии s1 от пункта "а". Так как второй автомобиль нагоняет первый, его скорость должна быть больше скорости первого автомобиля.

Продолжим наш график. Начнём от точки (t, vo) для второго автомобиля и прямолинейно проведем линию, которая будет соединять эту точку с точкой (t + Δt, vo + Δv). Здесь Δt - малый промежуток времени, а Δv - малое изменение скорости. Поскольку второй автомобиль нагоняет первый, его скорость должна постепенно увеличиваться по сравнению со скоростью первого автомобиля.

По графику можно определить скорость второго автомобиля, построив касательную линию к графику в точке (t, vo). Угол этой касательной линии с осью времени будет задавать скорость второго автомобиля.

Теперь перейдём к аналитическому решению задачи.

Пусть x будет общее перемещение первого автомобиля от пункта "а" до пункта "в". Тогда, по определению, x = s1.

С учетом того, что первый автомобиль двигается с постоянной скоростью vo, можем записать: vo = x / t. Отсюда можно выразить x: x = vo * t.

Также из условия задачи известно, что второй автомобиль нагоняет первый в пункте "в", поэтому его общее перемещение будет равно x. Очевидно, что общее перемещение равно произведению скорости на время: x = v2 * t.

Из этих двух выражений можно получить выражение для скорости второго автомобиля v2: v2 = x / t = (vo * t) / t = vo.

Таким образом, мы получили аналитическое решение задачи: скорость второго автомобиля равна скорости первого автомобиля и не зависит от времени его движения или расстояния до него.

Это решение можно проверить, построив график движения автомобиля, как я описал выше. Видно, что касательная линия к графику в точке (t, vo) будет параллельна оси времени и соответствовать построенной на графике прямой линии, обозначающей скорость v2.