Для решения данной задачи, нужно познакомить школьника с законом Гей-Люссака-Гей-Люссака или законом Шарля. Этот закон гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.
Таким образом, мы можем использовать формулу для пересчета давления газа при изменении температуры:
P₁/T₁ = P₂/T₂
где P₁ и T₁ - изначальное давление и температура, а P₂ и T₂ - конечное давление и температура.
Помимо этого, также нужно объяснить школьнику понятие абсолютной температуры. Например, объяснить, что температура измеряется в градусах Цельсия (°C), но для расчетов по закону Гей-Люссака-Гей-Люссака необходимо использовать абсолютную температуру, измеряемую в Кельвинах (K). Абсолютная температура равна температуре в градусах Цельсия плюс 273,15.
Теперь мы можем перейти к решению задачи. Нам нужно найти давление сухого воздуха в посудине при температуре 20 градусов.
1. Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T₁ (в Кельвинах) = Т₁ (в градусах Цельсия) + 273,15
T₁ = 20 + 273,15
T₁ = 293,15 К
2. Подставим известные значения в формулу:
P₁/T₁ = P₂/T₂
760 мм ртутного столба / 293,15 К = P₂ / T₂
3. Теперь мы можем сократить Кельвины:
760 / 293,15 = P₂ / T₂
4. Чтобы найти P₂, умножим обе стороны на T₂:
760 * T₂ = 293,15 * P₂
5. Выразим P₂:
P₂ = (760 * T₂) / 293,15
Результатом будет давление сухого воздуха в посудине при температуре 20 градусов.
Важно подчеркнуть важность использования правильной единицы измерения температуры (Кельвины) и правильных коэффициентов в уравнении. Также стоит обсудить значение данного результата и привести примеры, где знание давления сухого воздуха может быть полезным (например, при подсчете давления в шинах автомобиля или при участии в погодных прогнозах).
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:
Скорость = Расстояние / Время
1) Чтобы найти расстояние между Атосом и Портосом в начале, мы можем использовать формулу:
Расстояние = Скорость * Время
У нас есть скорость Атоса v1 = 3 м/сек и скорость Портоса v2 = 1 м/сек. Также известно, что Портос встретился с Атосом через t2 = 12 минут = 12 * 60 секунд = 720 секунд.
Пусть расстояние между Атосом и Портосом в начале будет равно х метров. Тогда расстояние, пройденное Атосом за время t2 будет равно v1 * t2, а расстояние, пройденное Портосом за время t2 будет равно v2 * t2:
Тогда расстояние между Атосом и Портосом в начале будет:
х = расстояние, пройденное Атосом + расстояние, пройденное Портосом
= 2160 метров + 720 метров
= 2880 метров
Таким образом, первоначальное расстояние между Атосом и Портосом составляет 2880 метров.
2) Чтобы найти, насколько позже стартовал Арамис, мы можем использовать соотношение скоростей сближения Портоса с Арамисом и скорости удаления Арамиса от Атоса.
Пусть скорость сближения Портоса с Арамисом будет равна к, а скорость удаления Арамиса от Атоса будет равна v3. Тогда мы можем составить следующее уравнение:
Скорость сближения = Скорость удаления
k = v1 - v3
Из условия задачи известно, что скорость сближения Портоса с Арамисом в 2 раза больше скорости удаления Арамиса от Атоса:
k = 2 * v3
Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
2 * v3 = v1 - v3
3 * v3 = v1
Теперь заменим скорость v3 на расстояние, которое прошел Атос с начала движения до встречи с Портосом, обозначим его как S. Тогда мы можем записать уравнение:
