Объяснение:
Мы знаем что
k = ( ES )/L
Согласно условию в данной задаче мы имеем дело с жгутом
Тогда
k - коэффициент жесткости жгута
Е - модуль упругости жгута
S - площадь поперечного сечения жгута
L - длина жгута
Также мы знаем что
Т = 2π√( m/k )
Где Т - период период колебания тела на жгуте
m - масса колеблющегося тела
Пусть T1 - периуд колебания груза ( на жгуте ) когда длина жгута равна L
T2 - периуд колебания груза ( на жгуте ) когда длина жгута равна L/4
( L - L3/4 = L/4 )
Тогда
T2/T1 = ( 2π√( m/k2 ) )/( 2π√( m/k1 ) )
Т.к. m = const
T2/T1 = √( ( 1/k2 )/( 1/k1 ) )
T2/T1 = √( k1/k2 )
Из вышесказанного следует что
T2/T1 = √( ( ( ЕS )/L )/( ( ЕS )/( L/4 ) ) )
При Е ; S = const
T2/T1 = √( ( 1/L )/( 1/( 0,25L ) ) )
T2/T1 = √( 0,25L/L )
T2/T1 = √( 0,25L/L )
T2/T1 = √0,25
T2/T1 = 1/2
Т1/Т2 = 2
То есть при уменьшении длины жгута на 75% его период колебаний уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 2 раза.
Объяснение:
Дано:
L₀
L₁ = 1·L₀ / 4
T₁ / T₀ - ?
Запишем закон Гука в двух формаx:
F = k·| ΔL | и
σ = E·ε = E·ΔL/L₀
Но:
σ = F / S ;
E·ΔL/L₀ = k·ΔL/S
k = E·S / L₀ - здесь E - модуль Юнга резины, S - площадь сечения жгута, L₀ - первоначальная длина жгута.
Для данного жгута E и S - постоянные величины, таким образом делаем важный вывод:
Жесткость жгута обратно пропорциональна его длине.
Период колебаний:
T = 2π·√ (m / k)
Отношение периодов:
T₁ / T₀= (2π·√ (m / k₁)) / (2π·√ (m / k₀)) = √ (k₀ / k₁ ) =
= √(L₁/L₀) = √ (L₀ / (4L₀)) = √ (1/4) = 1/2
Вывод: Период колебаний уменьшился в 2 раза.
Для ответа на эти вопросы рассмотрим пример: Шайба, лед. Положение шайбы над уровнем льда не изменилось, шайба не деформировалась. Значит, изменение потенциальной энергии равно нулю. Означает ли это, что ее механическая энергия исзечла? Нет, механическая энергия шайбы перешла во внутреннюю энергию шайбыи льда.