При 0ос годинник поспішає за добу на 20 секунд. за якої температури годинник буде працювати точно? коефіцієнт лінійного розширення матеріалу маятника 0,000019 1/к.
Q1=c*m1*(t2 - t1) ( для воды) ( с-удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m1-масса воды=2кг, t1-начальная температура воды=100 град, t2 -конечная температура воды=0град) Q1=4200*2*( 0 - 100)= - 840000Дж. (минус, так как энергия выделяется) . Пар сначала сконденсируется Q2= - r*m2. ( r -удельная теплота парообразования воды=2300000Дж/кг, m2 -масса пара) Q2= - 2300000*2= - 4600000Дж. и еще образовавшаяся вода остынет до 0. ( Q1). Q3=Q1+Q2. ( для пара) Q2= - 840000 - 4600000= - 5440000Дж. Если взять по модулю, то Q1=840кДж. ( для воды) Q3= 5440кДж. ( для пара).
Q1=c*m1*(t2 - t1) ( для воды) ( с-удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m1-масса воды=2кг, t1-начальная температура воды=100 град, t2 -конечная температура воды=0град) Q1=4200*2*( 0 - 100)= - 840000Дж. (минус, так как энергия выделяется) . Пар сначала сконденсируется Q2= - r*m2. ( r -удельная теплота парообразования воды=2300000Дж/кг, m2 -масса пара) Q2= - 2300000*2= - 4600000Дж. и еще образовавшаяся вода остынет до 0. ( Q1). Q3=Q1+Q2. ( для пара) Q2= - 840000 - 4600000= - 5440000Дж. Если взять по модулю, то Q1=840кДж. ( для воды) Q3= 5440кДж. ( для пара).
Будем считать что маятник секундный, т. е. Т = 1 с, тогда
Т₀ = Т - 20 с / 86400 с - на столько часы спешили за каждую секунду, за период
т. к. T = 2 * π * √(l / g) => l / l₀ = T² / T₀² = (1 c)² / (1 c - 20 c / 86400 c)² = 1 с² / (1 с² - 2 * 1 с * 20 с / 86400 с + (20 с / 86400 с)²) ;
(20 с / 86400 с)² ≈ 0
l / l₀ = 1 / (1 - 40 / 86400) = 86400 / (86400 - 40) = 86400 / 86360
l = l₀ * (1 + α * (t° - t₀°)) => l / l₀ = 1 + α * (t° - t₀°) = 86400 / 86360, t₀° = 0 °C =>
α * t° = 86400 / 86360 - 1
t° = (86400 / 86360 - 1) / 0,000019 °C⁻¹ ≈ 24 °C