В общем случае для планет, имеющих сферическую или близкую к сферической форму, можно считать, что вся масса планеты сосредоточенна в центре планеты. Тогда ускорение свободного падения на расстоянии R от центра планеты определяется выражением g = GM/R². Здесь G- гравитационная постоянная; М – масса планеты. Если планета имеет радиус r, то ускорение свободного падения на её поверхности определяется выражением g0 = GM/r². Ускорение свободного падения на расстоянии (высоте) h от поверхности планеты будет равно gh = GM/(r+h)². Разделим g0 на gh. Будем иметь g0/gh = (GM/r²)/{GM/(r+h)²} = (r+h)²/ r². Отсюда ускорение свободного падения на высоте h gh = g0×{r/(r+h )}²
Ускорение свободного падения рассчитывает по формуле:
g(h) = (G*M) / (r+h)².
где G - гравитационная постоянная (6,6742·10^(−11) м³с−2кг−1),
(6.67E-11)
M - масса Земли, М = 5,974•10^24 кг (5.97E+24)
r - полярный радиус Земли — 6 356 779 м,
h - высота над поверхностью Земли.
Подставив значения, получаем:
g = (6,6742·10^(−11)*5,974•10^24) / (6 356 779+6 356 779)² =
= 2,466779 м/с².
Показание динамометра на высоте, равной радиусу Земли:
F = 1,017294* 2,466779 = 2,509439 H.