В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
С учетом того, что на поверхности земли нормальное атмосферное давление, равное 760 мм рт.ст.: Увеличение атмосферного давления вблизи поверхности Земли составляет Δp = 10 мм рт.ст. на каждые Δh = 100 м ниже уровня Земли. Тогда: h = ((p₁ - p₀)/Δp)*Δh = ((780 - 760):10)*100 = 200 (м)
ответ: глубина шахты 200 м
Можно посчитать более точно: Нормальное атмосферное давление: p₀ = 101,325 кПа
При погружении на каждые Δh = 8 м атмосферное давление возрастает на Δp = 100 Па
1 мм рт.ст. = 133,3 Па 20 мм рт.ст. = 20*133,3 = 2666 (Па)
(
- плотность тела)
(
- плотность керосина)
, получится 
.
.
.
, то есть,
30×60=1800
9000÷1800=5