Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
(1 + 3) = 4 (чётное) + 7 (нечётное) = 11 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + (-1) (нечётное) = 3 (нечётное)
(7 + (-1)) = 6 (чётное) + 3 (нечётное) = 9 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + 1 (нечётное) = 5 (нечётное)
Остальные варианты ответа не подходят, поскольку не во всех суммах получаются заданные значения равнодействующей. Например:
8 + 0,5 + 2,5 = 11 - подходит
8 + (-0,5) + (-2,5) = 5 - подходит
8 + (-0,5) + 2,5 = (8 + (-0,5)) + 2,5 = 10 - не подходит
или 8 + (-2,5) + 0,5 = (8 + (-2,5)) + 0,5 = 6 - не подходит
Последние две суммы, которые не подходят, иллюстрируют свойство сложения двух нечётных чисел - в таком случае всегда получается чётное число.
ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н.
Дано:
d = 0,6 мкм = 0,6×10⁻⁶ м
λ₁ = 522 нм = 522×10⁻⁹ м
λ₂ = 580 нм = 580×10⁻⁹ м
k₁ = 1
k₂ = 0
Найти:
φ - ?
1) Воспользуемся формулой про дифракционной решетки, именно по такой формуле мы найдем угол:
d×sinφ = k×λ - дифракционная решетка
2) Для начала мы находим угол первого порядка для зелёного излучения:
sinφ₁ = (k₁×λ₁)/d = (1×522×10⁻⁹ м)/0,6×10⁻⁶ м = 522×10⁻⁹ м / 0,6×10⁻⁶ м = 870×10⁻³ = 0,87 ⇒ φ₁ = arcsin(0,87) ≈ 60°
3) Далее мы находим угол второго порядка для желтого света:
sinφ₂ = (k₂×λ₂)/d = (0×580×10⁻⁹ м)/0,6×10⁻⁶ м = 0 м / 0,6×10⁻⁶ м = 0 ⇒ φ₂ = arcsin(0) = 0°
4) Теперь мы находим угол между максимумами по такой формуле:
φ = φ₁ - φ₂ = 60° - 0° = 60°
ответ: д) 60° (φ = 60°)
S = 100 * 50 = 5000 км.
ответ: S = 5000 км.