Центр масс определяется радиус-вектором: r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i. Рассмотрим центр масс системы из двух тел: Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим: r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂. Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела. Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям. В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂. Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.
Конечно содержится. Но стеклянный корпус лампы его задерживает. А так как ультрафиолетовое излучение вредно для живых организмов, то его применяют в бактерицидных лампах. На этом эффекте и основано применение люминисцентных ламп как бактерицидных. Только в этом случае корпус лампы изготавливают из кварцевого стекла, которое ультрафиолетовое излучение пропускает практически полностью. А маркировка ЛД означает лампа дневного цвета, то есть её спектр излучения приближается к спектру дневного света.
v = x'(t) = (300+3t-3t^2)' = 3 - 6t ;
v = 0; 3-6t = 0;
6t = 3 → t = 1/3 c.