Подъёмная сила воздушного шара равна F = gV(ρ₁ - ρ₂) = g(m₁ - m₂) где g - ускорение силы тяжести V - объём воздушного шара ρ₁ и ρ₂ - плотности холодного и теплого воздуха, соответственно m₁ и m₂ - массы холодного и теплого воздуха, заключённого в объёме шара V вес оболочки, корзины, , оборудования, пассажиров равен f = m₀g где m₀ - искомая масса всего того, что шар может поднять. Поскольку условием полёта является F > f то ограничение на величину m₀ получается из неравенства g(m₁ - m₂) > gm₀ или m₁ - m₂ > m₀ Из уравнения PV = (m/M)RT следует, что m = PVM/RT где P = 10⁵ Па - давление воздуха в оболочке и снаружи V = 4пR³/3 = 4·3.14·6³/3 = 905 м³ - объём шара M = 0.029 кг - молекулярная масса воздуха R = 8.3 Дж/(моль·К) - газовая постоянная T - температура воздуха Таким образом максимальная масса оболочки и груза, при котором шар летит равна m₀ = PVM(1/T₁ - 1/T₂)/R = PVMΔT/(RT₁T₂) где ΔT = 50° - разница температур воздуха внутри шара и окружающего воздуха T = 273° - температура окружающего воздуха Т = 323° - температура воздуха внутри шара m₀ = 10⁵·905·0.029·50/(8.3·273·323) = 185 кг
ответ: 245 м ; 7 c
Объяснение:
Дано :
h = 200 м
t = 4 c
H - ?
T - ?
h = vt + ( gt² )/2
Где v - скорость которую имело тело на высоте 200 м
vt = h - ( gt² )/2
v = ( h - ( gt² )/2 )/t
v = ( 200 - ( 10 * 4² )/2 )/4 = 30 м/с
Сейчас будем считать то что h - нулевой уровень и воспользуемся законом сохранения энергии
mgh1 = ( mv² )/2
Где h1 - высота на которой находилась тела относительно высоты h
gh1 = v²/2
h1 = v²/( 2g )
h1 = 30²/( 2 * 10 ) = 45 м
Поэтому начальная высота на которой находилось тело Н относительно Земли
Н = h + h1
H = 200 + 45 = 245 м
Теперь определим время Т в течение которого падало тело с высоты Н
H = v0T + ( gT² )/2
Так как v0 = 0 м/с
H = ( gT² )/2
T = √( ( 2H )/g )
T = √( ( 2 * 245 )/10 ) = 7 c