Question

(jpunni
j. uzucvum
в лабораторной работе по измерению дальности полёта в серии из десяти опытов получены
следующие результаты: 250 мм; 245мм; 262мм; 248мм; 260мм; 256мм; 250мм; 245мм; 253мм;
260мм. определите среднее значение дальности полёта, абсолютную и относительную
погрешности

Answer 1

Для начала, нам нужно определить среднее значение дальности полёта в этой серии опытов. Для этого, сложим все полученные значения и разделим их на количество опытов.

250мм + 245мм + 262мм + 248мм + 260мм + 256мм + 250мм + 245мм + 253мм + 260мм = 2529мм

Теперь разделим сумму на количество опытов (10):

2529мм / 10 = 252,9мм

Таким образом, среднее значение дальности полёта равно 252,9 мм.

Теперь рассчитаем абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность показывает, насколько отклоняется каждое измерение от среднего значения. Для этого мы вычитаем среднее значение из каждого измерения и находим среднее арифметическое по модулю разностей.

|250мм - 252,9мм| + |245мм - 252,9мм| + |262мм - 252,9мм| + |248мм - 252,9мм| + |260мм - 252,9мм| + |256мм - 252,9мм| + |250мм - 252,9мм| + |245мм - 252,9мм| + |253мм - 252,9мм| + |260мм - 252,9мм| / 10

= 2,9мм + 7,9мм + 9,1мм + 4,9мм + 7,1мм + 3,1мм + 2,9мм + 7,9мм + 0,1мм + 7,1мм / 10

= 52мм / 10

= 5,2мм

Таким образом, абсолютная погрешность равна 5,2 мм.

Теперь рассчитаем относительную погрешность. Относительная погрешность показывает, насколько относительно велика абсолютная погрешность по отношению к среднему значению. Для этого мы делим абсолютную погрешность на среднее значение и умножаем на 100, чтобы получить процентное значение.

(5,2мм / 252,9мм) * 100% ≈ 2,05%

Таким образом, относительная погрешность составляет около 2,05%.