2.9 (копия моего решения аналогичной задачи не является плагиатом)
тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ
тело частично погружено в жидкость 1 (вода) из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁
тело частично погружено в жидкость 2 (керосин) из которой выталкивает объем жидкости V₂ с плотностью ρ₂ массой V₂*ρ₂
так как система в равновесии то
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V=V₁+V₂
1) V₂/V - ?
V₁=V-V₂
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=(V-V₂)*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=V*ρ₁-V₂*ρ₁+V₂*ρ₂
V₂*(ρ₁+ρ₂)=V*(ρ₁-ρ)
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0,8)=0,5
ответ - половина (50% объема) кубика находится в керосине
V₁/V=1-V₂/V=1-0,5=0,5
2) если убрать керосин, то можно считать что вместо керосина - воздух ρ₂=0
тогда
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0)=0,1 - в воздухе находится
значит в воде находится V₁/V=1-V₂/V=1-0,1=0,9 часть кубика
ответ - 0,9 (90% объема) кубика находится в воде
V₁/V=0,9
2.8
тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ
тело частично погружено в жидкость из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁
так как система в равновесии то
V*ρ=V₁*ρ₁
V₁/V = ρ/ρ₁
для сосны в керосине V₁/V = ρ/ρ₁ = 0,4/0,8 = 0,5 (50% объема соснового кубика погружено в керосин)
для дуба в воде V₁/V = ρ/ρ₁ = 0,8/1 = 0,8 (80% объема дубового кубика погружено в воду)
2.11
полная поверхность кубика S = 6*a²
отсюда а = корень( S/6) = 6 см - сторона кубика
кубик перестанет давить на подставки когда начнет всплывать
по предыдущим формулам погружена в воду часть
V₁/V = ρ/ρ₁=0.6/1 = 0,6
значит 0,6 часть ребра должна оказаться в воде а это 0,6*6 см =3,6 см
добавим высоту подставок 2 см
в итоге уровень воды должен быть 2+3,6=5,6 см - это ответ
Объяснение:
ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история
u=8 м/с
t1=2 час=7200 с
t2=4 час=14400
S1-?
S2-?
решение
S1=u умножить на 1t=8m/s умножить на 7200s=57600m
S2=u умножить на 2t=8m/s умножить на 14400s=115200m
сорян что написал умножить просто тороплюсь