Question

Вцепи переменного тока через проходит ток i=0,4sin(ωt+π/2) а, при этом действующее значение падения напряженияu=28,4 в. определить сопротивление и мощность, выделившуюся на нем. записать выражение мгновенного значения напряжения и построить кривые изменения тока и напряжения, если частота изменения сигнала f=100 гц

Answer 1

Заранее

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами, связывающими ток, напряжение и сопротивление в цепи переменного тока:

1. Формула для определения сопротивления R:

R = u / i

Где u - действующее значение падения напряжения, i - действующее значение тока.

В нашем случае u = 28,4 В, а i = 0,4 А (поскольку сопротивление измеряется в омах, а напряжение в вольтах, сопротивление будет выражено в омах).

Подставляем значения в формулу:

R = 28,4 В / 0,4 А = 71 Ом.

Ответ: сопротивление в этом цепи составляет 71 Ом.

2. Формула для определения мощности P:

P = u * i

Где P - мощность, u - действующее значение падения напряжения, i - действующее значение тока.

Подставляем значения в формулу:

P = 28,4 В * 0,4 А = 11,36 Вт.

Ответ: мощность, выделившаяся на этом сопротивлении, составляет 11,36 Вт.

3. Выражение для мгновенного значения напряжения:

u(t) = U_max * sin(ωt + φ)

Где U_max - амплитудное значением напряжения, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

У нас U_max = 28,4 В, ω = 2πf = 2 * π * 100 Гц = 200π рад/с, φ = π/2.

Подставляем значения в формулу:

u(t) = 28,4 В * sin(200πt + π/2)

Ответ: мгновенное значение напряжения равно 28,4 В * sin(200πt + π/2).

4. Построение кривых изменения тока и напряжения:

Чтобы построить кривые изменения тока и напряжения, мы используем график синусоиды. На горизонтальной оси откладываем время (t), а на вертикальной - значения тока и напряжения.

Для построения кривой изменения тока, рассмотрим формулу для мгновенного значения тока:

i(t) = I_max * sin(ωt + φ)

Где I_max - амплитудное значение тока, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

У нас I_max = 0,4 А, ω = 200π рад/с, φ = π/2.

Подставляем значения в формулу:

i(t) = 0,4 А * sin(200πt + π/2)

На графике откладываем временные отрезки и по значениям подставляем т и находим соответствующие значения i(t).

Для построения кривой изменения напряжения, используем выражение для мгновенного значения напряжения:

u(t) = 28,4 В * sin(200πt + π/2)

На графике откладываем временные отрезки и по значениям подставляем т и находим соответствующие значения u(t).

Таким образом, построив графики изменения тока и напряжения в функции от времени, мы можем визуально представить их колебания и их зависимость друг от друга при заданных условиях.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя остались вопросы или требуется дополнительная информация, пожалуйста, сообщи.