сила-это векторная физическая величина. сила является причиной изменения скорости тела поэтому за единицу силы принята сила, которая за время одну секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м в секунду. в честь английского Физика И. Ньютона это единица названа ньютоном (1 Н) применяют и другие единицы килоньютон(кН), миллиньютон (мН)
1 кН=1000Н
1Н=0,001кН
1Н равен силе тяжести которая действует на тело массой 1/9,8 кг, т.е. около 102 г.
Во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела во столько же раз сила тяжести действующей на первое тело больше силы тяжести действующей на второе тело.
Если на тело массой 1/9,8 кг действует сила тяжести, равная 9,8 Н, то на тело 2/9,8кг будет действовать сила, равная 9,8Н
чтобы определить силу тяжести действующую на тело любой массы необходимо 9,8 Н/кг умножить на массу этого тела. Величина 9,8 Н/кг обозначают буквой g и называется ускорением свободного падения.
силу тяжести действующая на тело можно определить по формуле: Fтяж=gm
где m масса тела кг
g= 9,8 Н/кг
Р = вес
вес тела можно определить по формуле:
Р= g m
P- вес тела
Дано:
m = 1,3 кг
L = 4 м
L₁ = 5 м
L₂ = 3 м
g = 10 м/с²
T₁, T₂ - ?
При данных значениях длин стержень и нити будут образовывать прямоугольный треугольник, т.к. точка подвеса располагается точно на линии действия силы тяжести (см. рисунок).
Стержень находится в равновесии. Воспользуемся одним из условий равновесия - равенством моментов сил, действующих на стержень. На стержень действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения длинной нити T₁ и сила натяжения короткой нити T₂. Момент силы - это произведение силы F и плеча d, где плечо d - это кратчайшее расстояние между точкой опоры и линией действия силы:
M = F*d
Для того, чтобы найти какую-либо из сил натяжения, мы будем рассматривать равенство моментов сил относительно точек А и B.
ТОЧКА А.
M + M₁ + M₂ = 0 - векторная сумма
-M + 0 + M₂ = 0 - алгебраическая сумма, где
-M = -mg*d - знак минуса стоит потому, что сила тяжести стремится повернуть стержень по часовой стрелке относительно точки А.
M₁ = T₁*d₁(A) = 0, т.к. сила T₁ не стремится повернуть стержень относительно точки, к которой она и приложена. Другими словами - плечо силы T₁ относительно точки А равно нулю (d₁(A) = 0), поэтому момент этой силы равен нулю.
M₂ = T₂*d₂ = T₂*L - знак плюса стоит потому, что сила натяжения T₂ стремится повернуть стержень против часовой стрелки относительно точки А.
Выходит, что:
M₂ = M
T₂*L = mg*d
Мы не знаем плечо d. Но его можно выразить путём геометрических соображений. Обратимся к рисунку. Плечо d равно стороне АС прямоугольного треугольника ABC. Этот треугольник подобен прямоугольному треугольнику A'B'C' по трём углам (углы B и B' являются вертикальными, а углы А и А' - взаимно перпендикулярными, углы С и С' - прямые). Если поделим АB на AC, то получим коэффициент подобия, который точно также можно получить, поделив А'B' на A'C':
AB/AC = А'B'/A'C'
АB = L/2, AC = d
A'C' = L₂, A'B' = √(A'C'² + B'C'²) - по теореме Пифагора, B'C' = AB = L/2 =>
=> A'B' = √(L₂² + (L/2)²) = √(L₂² + L²/4), тогда:
(L/2) / d = √(L₂² + L²/4) / L₂ - выражаем d:
d = (L/2) : (√(L₂² + L²/4) / L₂) = (L/2)*L₂/√(L₂² + L²/4) = L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4)
Подставляем в уравнение моментов:
T₂*L = mg*d
T₂*L = mg*L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4) - делим обе части на L:
T₂ = mg*L₂ / 2√(L₂² + L²/4) = 1,3*10*3 / 2√(3² + 4²/4) = 39 / 2√13 = 13*3 / 2√13 = √13*3/2 = √13*1,5 = 5,4083... = 5,4 Н
ТОЧКА B.
M + M₁ + M₂ = 0 - векторная сумма
M - M₁ + 0 = 0 - алгебраическая сумма, где
M = mg*d
-M₁ = -T₁*d₁, получается:
M = M₁
mg*d = T₁*d₁
Плечо d мы уже выразили. Остаётся выразить плечо d₁. Мы можем выразить d₁, используя два прямоугольных треугольника: АDC' и A'DC'. Выразим плечо из теоремы Пифагора, обозначив сторону A'D через x:
АDC': d₁² = L² - (L₁ - x)²
A'DC': d₁² = L₂² - x²
Приравняем, чтобы выразить х:
L² - (L₁ - x)² = L₂² - x²
L² - (L₁² - 2*L₁*x + x²) = L₂² - x²
L² - L₁² + 2*L₁*x - x² = L₂² - x²
L² - L₁² + 2*L₁*x = L₂²
2*L₁*x = L₂² - L² + L₁²
x = (L₂² - L² + L₁²) / 2L₁ = (3² - 4² + 5²) / (2*5) = (9 - 16 + 25)/10 = 18/10 = 1,8 м
Тогда:
d₁² = L₂² - x² => d₁ = √(L₂² - x²)
Выражаем T₁ из уравнения моментов:
mg*d = T₁*d₁
T₁ = mg*d/d₁ = [mg*L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4)] / √(L₂² - x²) = [1,3*10*4*3 / 2√(3² + 4²/4)] / √(3² - 1,8²) = 9,0138... = 9,0 H
ответ: 5,4 Н и 9,0 Н.
(mv^2)/2 = mgh
h=v^2/2g=400/20=20 м
S=(gt^2)/2
t^2=2S/g = 40/10=4
t=2 с