Объяснение:
Математический маятник
Гармонические колебания
A - амплитуда колебаний
v - максимальная скорость
L - ? - длина маятника
Гармонические колебания определяются уравнением
х = А · sin (ωt)
Здесь ω - циклическая частота колебаний
Изменение скорости во времени
v = x' = Aω · cos (ωt)
Здесь максимальная скорость
v = A · ω
откуда
Период колебаний равен
или
Известно, что период колебаний математического маятника определяется по формуле
Здесь g - ускорение свободного падения
Сопоставляя формулы (1) и (2), получим
откуда длина маятника
ответ: 40 Дж.
Объяснение:
Механическая энергия E=E1+E2, где E1 и E2 - потенциальная и кинетическая энергия шарика. Если не учитывать сопротивление воздуха, то E=const. Так как время подъёма шарика t2 равно времени его падения t3, а при этом t2+t3=t=4 с, то отсюда t2=t3=4/2=2 с. Тогда t1=t2+1 с, то есть в момент времени t1=3 с шарик находится в состоянии падения в течение 1 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то в момент времени t1 шарик будет иметь скорость v=g*(t1-2)=g=10 м/с, поэтому в этот момент E2=m*v²/2=0,2*10²/2=10 Дж и остаётся найти E1 в этот момент времени. Но E1=m*g*h1, где h1 - высота, на которой находится шарик в момент времени t1. Её можно определить по формуле h1=h-g*(t1-2)²/2=h-5 м, где h - максимальная высота подъёма шарика, равная h=v0*t2-g*t2²/2. Начальную скорость v0 определим из условия v0-g*t2=0, откуда v0=g*t2=20 м/с. Отсюда h=20*2-10*4/2=20 м, h1=20-5=15 м, E1=0,2*10*15=30 Дж и E=E1+E2=10+30=40 Дж.
Если три резистора включить в цепь последовательно, то:
Rобщ=R1+R2+R3=12*3=36 Ом
Если один поставить последовательно с двумя другими соединенными параллельно, то:
Roбщ= R1+(R2*R3)/(R2+R3)=12+6=18 Ом
Если все три резистора включить в цепь параллельно, то:
Roбщ=(R1*R2*R3)/(R2*R3+R1*R3+R1*R2)=R1/3=12/3=4 Ом
В последнем случае формула так упрощается, потому что сопротивление резисторов одинаковое.