Задача: В семье Григорьевых родилось два мальчика и одна девочка. Средний возраст мальчиков составляет 13 лет, а девочки - 9 лет. Каков возраст каждого ребенка?
Решение: Для решения этой задачи нужно использовать информацию о среднем возрасте мальчиков и девочки.
Дано:
Средний возраст мальчиков = 13 лет
Средний возраст девочки = 9 лет
Пусть возраст первого мальчика будет Х лет, второго мальчика - У лет, а девочки - Z лет.
Мы знаем, что средний возраст мальчиков составляет 13 лет. Поэтому можно записать уравнение:
(Х + У) / 2 = 13
Аналогично, средний возраст девочки равен 9 годам:
(Х + Z) / 2 = 9
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Найдем эти неизвестные.
Первое уравнение:
Х + У = 13 * 2
Х + У = 26
Второе уравнение:
Х + Z = 9 * 2
Х + Z = 18
Теперь мы имеем две системы уравнений:
Х + У = 26 (1)
Х + Z = 18 (2)
Мы можем решить это систему методом вычитания или сложения.
Метод сложения:
(Х + У) + (Х + Z) = 26 + 18
2Х + У + Z = 44 (3)
Теперь мы имеем третье уравнение с тремя неизвестными. Однако мы знаем, что в семье родилось два мальчика и одна девочка, поэтому у нас есть еще одно уравнение:
Х + У + Z = 2 * 13 + 9
Х + У + Z = 26 + 9
Х + У + Z = 35 (4)
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
2Х + У + Z = 44 (3)
Х + У + Z = 35 (4)
Мы можем решить эту систему методом вычитания или сложения.
Метод вычитания:
(2Х + У + Z) - (Х + У + Z) = 44 - 35
Х = 9
Теперь, когда мы нашли значение Х, мы можем найти значения У и Z, подставив Х обратно в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):
9 + У = 26
У = 26 - 9
У = 17
Подставим найденные значения Х и У в уравнение (2):
9 + Z = 18
Z = 18 - 9
Z = 9
Таким образом, возраст первого мальчика составляет 9 лет, второго мальчика - 17 лет, а девочки - 9 лет.
Переходим ко второй задаче:
Задача: В треугольнике ABC проведена медиана BD. Найдите длину отрезка BD, если известно, что AB = 5 см и BC = 10 см.
Решение: Для решения этой задачи нужно использовать свойство, что медиана треугольника делит ее на две равные части.
Дано:
AB = 5 см
BC = 10 см
Мы знаем, что медиана BD делит сторону AC на две равные части. Поэтому можем сказать, что AD = DC.
Треугольник ABC - разносторонний треугольник, поэтому нет прямой связи между сторонами и углами. Однако, если мы получим длину стороны AC, то сможем найти длину отрезка BD.
Давайте воспользуемся теоремой Пифагора:
AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2
AC ^ 2 = 5 ^ 2 + 10 ^ 2
AC ^ 2 = 25 + 100
AC ^ 2 = 125
AC = √125
AC = 5√5
Таким образом, мы нашли длину стороны AC - она равна 5√5.
Теперь мы знаем, что медиана BD делит сторону AC на две равные части, поэтому BD = 5√5 / 2.
Вот и ответ! Длина отрезка BD равна 5√5 / 2.
Переходим к третьей задаче:
Задача: Какая фигура получится, если соединить середины сторон квадрата?
Решение: Когда мы соединяем середины сторон квадрата, то получаем новую фигуру, которая называется ромб.
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать данные задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.
Добрый день! Сегодня мы будем решать задачу, связанную с определением высоты отскока шарика для настольного тенниса. Давайте внимательно рассмотрим схему, представленную на картинке.
На схеме видно, что шарик подбрасывается и отскакивает от стола. Мы знаем, что его начальная высота над столом равна 0,2 м. А также, что он отскакивает до высоты 0,15 м.
Нам нужно определить высоту отскока шарика, то есть расстояние, на которое он поднимается относительно его начальной высоты.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной.
Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
mgh = mgh' + (1/2)mv^2
где m – масса шарика, h – начальная высота поднятия шарика над столом, h' – высота отскока шарика, v – скорость шарика.
Поскольку шарик подбрасывается с некоторой начальной скоростью, его конечная скорость будет равна 0. Поэтому последний член равенства будет нулем.
Сократив массу шарика m, получим следующее уравнение:
gh = gh'
Теперь подставим известные значения высот:
9,8 * 0,2 = 9,8 * h'
Далее, делим обе части уравнения на 9,8:
0,2 = h'
Таким образом, мы выяснили, что высота отскока шарика равна 0,2 метра.
Важно понять, что данная задача может быть решена без использования закона сохранения энергии. Однако при помощи этого закона решение становится более обоснованным и понятным.
Я надеюсь, что этот ответ помог вам понять, как решить задачу о высоте отскока шарика для настольного тенниса. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать - я всегда готов помочь!
30 км/ч = 8,3 м/с.
a=∆V/∆t = 8,3/10 = 0,83 м/с^2;
Fтяги = 10000*0,83 = 8300 Н = 8,3 кН.