Можно. Только надо допускать, что тело твердое, т.е. не сжимается под действием давления воды. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и от объема тела. По нашему допущению объем тела постоянен. При увеличении давления на жидкость, ее плотность увеличивается, значит, увеличивается и сила Архимеда (выталкивающая сила), поэтому тело начинает всплывать наверх.
По физике показывают такой опыт, который называется "картезианский водолаз". Сосуд доверху заполняют водой и на горловину натягивается резина. Внутри воды находится тело, более плотное чем вода. При надавливании на резину сверху, тело начинает подниматься наверх (всплывать)
Все решение представлено на фотографии.