Question

Сколько спирта нужно сжечь чтобы из 200г взятого при температуре -5° получить кипяток.

Answer 1

Дано:

Масса льда: m = 200 г = 0,2 кг.

Начальная температура льда: t₁ = -5 °C.

Температура плавления льда: t₂ = 0 °C.

Температура кипения воды: t₃ = 100 °C.

Найти нужно массу спирта: mₓ - ?

Решение:

0. Тепло полученное с сгорания спирта тратится на нагревание льда до температуры плавления, плавление льда, нагревание воды до температуры кипения, то есть: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3.$

1. Теплота сгорания спирта: $Q = qm_x,$

где $q = 30 \times 10^6$ Дж/кг - удельная теплота сгорания спирта.

2. Теплота нагревания льда: $Q_1 = c_{1}m(t_2 - t_1),$

где $c_1 = 2100$ Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость льда.

3. Теплота плавления льда: $Q_2 = \lambda m,$

где $\lambda = 3,3 \times 10^5$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

4. Теплота нагревания воды: $Q_3 = c_{2}m(t_3 - t_2),$

где $c_2 = 4200$ Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость воды.

5. Объединяем (0) - (4): $qm_x = c_{1}m(t_2 - t_1) + \lambda m + c_{2}m(t_3 - t_2).$

6. Выразим нужную массу из (5): $m_x = \dfrac{c_{1}m(t_2 - t_1) + \lambda m + c_{2}m(t_3 - t_2)}{q}.$

Численно получим:

$m_x = \frac{2100 \times 0,2 \times (0 - (-5)) + 3,3 \times 10^5 \times 0,2 + 4200 \times 0,2 \times (100 - 0)}{30 \times 10^6} = 0.00507$ (кг).

Переведём в граммы: 0.00507 кг = 5,07 г.

ответ: 5,07 г.