Question

15. движение материальной точки в плоскости xoy описывается уравнениями: х = 6 + 3t, y = 4t . постройте траекторию движения.

Answer 1

Для построения траектории движения материальной точки, нам нужно последовательно рассмотреть значения x и y в различные моменты времени и соединить их линией.

У нас даны два уравнения: х = 6 + 3t и y = 4t. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y в различные моменты времени и построения траектории движения.

Для начала, выберем несколько значений времени и найдем соответствующие значения x и y. Давайте возьмем значения времени: t = 0, t = 1, t = 2 и t = 3.

Когда t = 0:
x = 6 + 3*0 = 6
y = 4*0 = 0

Таким образом, при t = 0 точка находится в точке (6, 0).

Когда t = 1:
x = 6 + 3*1 = 9
y = 4*1 = 4

Таким образом, при t = 1 точка находится в точке (9, 4).

Когда t = 2:
x = 6 + 3*2 = 12
y = 4*2 = 8

Таким образом, при t = 2 точка находится в точке (12, 8).

Когда t = 3:
x = 6 + 3*3 = 15
y = 4*3 = 12

Таким образом, при t = 3 точка находится в точке (15, 12).

Теперь, построим график, соединив эти точки линией.


(15, 12)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.(9, 4)
.
.
.
.
.
(6, 0)

Таким образом, траектория движения представляет собой прямую линию, проходящую через точки (6, 0), (9, 4), (12, 8) и (15, 12).