Question

Сколько нужно тепла чтобы превратить лед массой 25 г при температуре -5ºc в пар при температуре 110ºc?

Answer 1

Дано:

Масса: m = 25 г = 0,025 кг.

Начальная температура льда: t₁ = -5 °C.

Температура плавления льда: t₂ = 0 °C.

Температура кипения воды: t₃ = 100 °C.

Конечная температура пара: t₄ = 110 °C.

Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг × °С).

Найти нужно общую теплоту: Q - ?

Решение:

1. Общая теплота состоит из теплоты нагревания льда до температуры плавления, теплоту плавления льда, теплоты нагревания воды до температуры кипения, теплоты парообразования воды и теплоты нагревания пара до конечной температуры, получаем следующую формулу: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5.$

2. Теплота нагревания льда: $Q_1 = c_1m(t_2 - t_1),$

где $c_1 = 2100$ Дж/(кг × °С) - удельная теплоёмкость льда.

3. Теплота плавления льда: $Q_2 = \lambda m,$

где $\lambda = 3,3\times 10^5$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

4. Теплота нагревания воды: $Q_3 = c_2m(t_3 - t_2).$

где $c_2 = 4200$ Дж/(кг × °С) - удельная теплоёмкость льда.

5. Теплота парообразования воды: $Q_4 = Lm,$

где $L = 2,3\times 10^6$ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.

6. Теплота нагревания пара: $Q_5 = c_3m(t_4 - t_3).$

где $c_3 = 2200$ Дж/(кг × °С) - удельная теплоёмкость пара.

7. Итоговая формула: $Q = c_1m(t_2 - t_1) + \lambda m + c_2m(t_3 - t_2) + Lm + c_3m(t_4 - t_3) =\\= m\big(c_1(t_2 - t_1) + \lambda + c_2(t_3 - t_2) + L + c_3(t_4 - t_3)\big)$

Численно получим:

$Q = 0,025\times \big(2100\times \big(0 - (-5)\big) + 3,3\times 10^5 + 4200\times (100 - 0) +$

$+ 2,3\times 10^6 + 2200\times (110 - 100)\big) = 77062.5$ (Дж).

Переведём в килоджоули: Q = 77062.5 Дж ≈ 77,1 кДж.

ответ: 77,1 кДж.