На лодки, приближающейся к берегу со скоростью 0,5 м/c, на берег прыгнул человек со скоростью 2 м/с относительно после прыжка человека, если масса человека 80 кг, а масса лодки 120 кг?
M=64 кг площадь одной клетки равна: 0,25 см²=0,0025 м²; g=10 Н/кг площадь полных клеток равна: 622*0,0025=1,555 м²; n=2 неполные клетки, их 88 заменяем на 44 полные клетки, их площадь равна: 44*0,0025=0,11 м²; p-? общая площадь одной подошвы равна: s₁=1,555+0,11=1,665 м²; когда человек стоит на месте, то площадь опоры увеличивается в 2 раза: s=s₁*n=1,665*2=3,33 м²; теперь можно подсчитать давление, которое производит человек стоя на полу: p=F/s=mg/s; p=64*10/3,33=640/3,33=192,2 Па; ответ: р=192,2 Па.
Силу притяжения произвольного тела массой m к Земле можно выразить как просто Fт = m*g, а можно по закону всемирного тяготеня: Fт = G*m*M/R², то есть m*g = G*m*M/R², где M – масса Земли, кг; R = 6400 км = 6,4*10^6 м – радиус Земли; G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная.
Сократим на массу m произвольно выбранного объекта: g = G*M/R² M = g*R²/G M = 9,8 м/с² * (6,4*10^6 м)² / (6,67*10^(-11) Н*м²/кг²) M ≈ 6,0*10^24 кг
Массу M выразим через среднюю плотность ρ и объём V: M = ρ*V Объём Земли (как шара): V = 4/3*π*R³ M = ρ*4/3*π*R³
Отсюда средняя плотность Земли: ρ = 3*M / (4*π*R³) ρ = 3 * 6,0*10^24 кг / (4 * π * (6,4*10^6 м)³) ρ ≈ 5481 кг/м³
Минус значит что лодка будет двигаться в противоположенную сторону.