Автомобиль массой 2т спускается с горы угол наклона которой 7 градусов. пройдя из состояния покоя путь 50м автомобиль приобрёл скорость 72 км/ч коэффициент трения 0,4. найти среднюю мощность развиваемую двигателем на этом участке
Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:
1. Работа, которая эквивалентна изменению кинетической энергии автомобиля:
Работа (W) = ΔК
ΔК = (1/2) * m * (v^2 - u^2) Отсюда следует, что:
W = (1/2) * m * v^2 (1)
2. Средняя мощность (P) вычисляется как работа, выполняемая в единицу времени:
P = W / t (2)
Где:
- m - масса автомобиля
- v - конечная скорость автомобиля
- u - начальная скорость автомобиля (в данном случае 0, так как автомобиль стартует из состояния покоя)
- t - время, за которое автомобиль проходит заданный путь
Шаг 1: Найдем массу автомобиля в килограммах (тонну умножим на 1000):
m = 2 т * 1000 кг/т = 2000 кг
Шаг 2: Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с (это необходимо для дальнейших расчетов):
v = 72 км/ч = (72 * 1000 м) / (3600 с) = 20 м/с
Шаг 3: Найдем изменение кинетической энергии автомобиля:
ΔК = (1/2) * m * (v^2 - u^2)
ΔК = (1/2) * 2000 кг * (20 м/с)^2
ΔК = 2000 кг * 200 м^2/c^2
ΔК = 400 000 кг * м^2/с^2
Шаг 4: Найдем работу (W), которое эквивалентно изменению кинетической энергии:
W = (1/2) * m * v^2
W = (1/2) * 2000 кг * (20 м/с)^2
W = 2000 кг * 200 м^2/с^2
W = 400 000 кг * м^2/с^2
Шаг 5: Найдем время (t) для преодоления заданного пути:
v = s / t => t = s / v
t = 50 м / 20 м/с
t = 2,5 с
Шаг 6: Используем формулу для средней мощности (P):
P = W / t
P = 400 000 кг * м^2/с^2 / 2,5 с
P = 160 000 Вт
Ответ: Средняя мощность, развиваемая двигателем на этом участке, составляет 160 000 Вт (или 160 кВт).
a=[(V2)^2-(V1)^2]/(2*S) = (400-0)/100=4м/(с^2)
t=(V2-V1)/a=(20-0)/4=5 с
V(средняя) =S/t=50/5=10 м/с