Question

1. в течение восьми равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускорено, переместилось на 160 метров. какой путь это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения, которое выглядит следующим образом:

s = ut + (1/2)at^2

где:
s - путь (перемещение)
u - начальная скорость
t - время
a - ускорение

Дано, что тело движется равноускоренно, поэтому ускорение (а) является постоянным.

Из условия задачи известно, что тело переместилось на 160 метров в течение восьми равных промежутков времени. Таким образом, мы можем записать:

s = 160 м
t = 8 промежутков времени

Первый шаг - найти ускорение (a):

Так как мы не знаем начальной скорости (u), мы не можем использовать другие уравнения движения, чтобы найти ускорение. Однако, мы можем использовать формулу для нахождения средней скорости:

средняя скорость (v) = сумма скоростей / количество промежутков времени

В данном случае сумма скоростей будет равна пути (s), а количество промежутков времени будет равно восьми. Поэтому, мы можем записать:

v = s / t
v = 160 м / 8 = 20 м/с

Средняя скорость равна 20 м/с.

Затем, мы можем использовать еще одно уравнение движения, чтобы найти начальную скорость (u):

v = u + at

Поскольку ускорение (а) постоянно, мы знаем, что средняя скорость равна среднему значению между начальной и конечной скоростью. Поэтому, мы можем записать:

20 м/с = (u + 0) / 2

Решая эту уравнение относительно начальной скорости (u), мы получаем:

u = 40 м/с

Теперь, имея значение начальной скорости (u), мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти путь (s) в течение двух первых промежутков времени (t = 2):

s = ut + (1/2)at^2
s = (40 м/с) * (2) + (1/2) * a * (2)^2
s = 80 м/с * 2 + (1/2) * a * 4
s = 160 м + 2a

Мы знаем, что тело переместилось на 160 метров за восемь промежутков времени, поэтому путь (s) для двух первых промежутков времени будет половиной от общего пути:

s = 160 м / 8 * 2 = 20 м

Теперь мы можем записать уравнение движения:

20 м = 160 м + 2a

Нам нужно найти значение пути (s) для двух первых промежутков времени, поэтому мы должны получить значение пути (s). Вычитаем 160 метров с обеих сторон уравнения:

20 м - 160 м = 2a
-140 м = 2a

Теперь делим обе части уравнения на 2:

-140 м / 2 = a
-70 м/с^2 = a

Итак, путь (s) для двух первых равных промежутков времени равен -70 метров в направлении движения тела.

Для школьника:
Тело движется равноускоренно. Это означает, что его скорость увеличивается на одинаковое количество каждую секунду. В данной задаче тело двигается в течение восьми равных промежутков времени и перемещается на 160 метров. Мы хотим узнать, какой путь оно пройдет в течение двух первых промежутков времени.

Чтобы решить эту задачу, мы используем уравнения равноускоренного движения и формулы для средней скорости и начальной скорости. Сначала мы находим среднюю скорость, разделив путь на количество промежутков времени. Затем мы используем это значение, чтобы найти начальную скорость. После этого, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти путь для двух первых промежутков времени.

В результате, мы получаем, что путь (s) для двух первых промежутков времени равен -70 метров в направлении движения тела. Это означает, что тело перемещается обратно на 70 метров за два первых промежутка времени.