Какое ускорение свободного падения было бы на поверхности земли и марса, если бы при неизменной массе их диаметры увеличились вдвое и втрое? масса и радиус марса в сравнении с земными – 0,107 и 0,533.
1. Поскольку два тела имеют одинаковую массу, будем обозначать их массу как m. Скорость первого тела обозначим как v1, а второго – как v2. Согласно условию, скорость второго тела в 3 раза больше, чем скорость первого, то есть v2 = 3v1.
Импульс тела можно определить как произведение его массы на скорость: p = m*v.
Таким образом, импульс первого тела будет равен p1 = m*v1, а импульс второго тела будет p2 = m*v2 = m*3v1 = 3*m*v1.
2. Полный импульс системы шариков можно определить как сумму их импульсов. Импульс каждого шарика равен произведению его массы на скорость: p1 = m1*v1, p2 = m2*v2.
Таким образом, полный импульс системы будет равен: p = p1 + p2 = m1*v1 + m2*v2.
3. Кинетическая энергия тела можно определить как половину произведения его массы на квадрат скорости: KE = 0.5*m*v^2.
При уменьшении скорости тела в 4 раза, новая скорость составит v/4. Таким образом, новая кинетическая энергия будет KE' = 0.5*m*(v/4)^2 = 0.5*m*(v^2/16) = (0.5*m*v^2)/16 = KE/16.
4. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, определяется как произведение его массы на ускорение свободного падения g на высоте h: PE = m*g*h.
Согласно условию, потенциальная энергия тела 1 будет PE1 = m*g*h1, а потенциальная энергия тела 2 будет PE2 = m*g*h2.
5. Поскольку тележка массой M движется со скоростью v и сталкивается с неподвижной тележкой такой же массы M, то после сцепки обоих тележек они переместятся со скоростью v.
Таким образом, импульс обеих тележек после сцепки равен: p = (M + M)*v = 2Mv.
6. Так как объемы тел одинаковы, а плотность меди больше плотности алюминия, то масса тела из меди будет больше массы тела из алюминия. Обозначим массу тела из меди как m1, а массу тела из алюминия – как m2.
Кинетическая энергия тела можно определить как половину произведения его массы на квадрат скорости: KE = 0.5*m*v^2.
Обозначим скорость падения тела как v. Так как плотность меди больше плотности алюминия, то масса тела из меди будет больше массы тела из алюминия, то есть m1 > m2.
Таким образом, скорость тела из меди будет меньше скорости тела из алюминия.
7. Значение потенциальной энергии тела можно определить как произведение его массы на ускорение свободного падения g на высоте. Также, на графике зависимости высоты от времени, значение потенциальной энергии тела будет равно произведению его массы на ускорение свободного падения g на соответствующей высоте.
Согласно условию, масса тела равна 4 кг. Значение потенциальной энергии тела в момент времени t = 20 мин будет равно произведению его массы на ускорение свободного падения g на высоте, соответствующей данному моменту времени по графику.
Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос. Чтобы найти массу платформы, нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.
Импульс (p) можно найти как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.
В данной ситуации, до столкновения вагон и платформа двигаются независимо друг от друга, так что сумма их импульсов равна сумме их масс и скоростей:
p1 = m1 * v1
p2 = m2 * v2
После столкновения они движутся вместе, поэтому сумма их импульсов также должна оставаться неизменной:
p1 + p2 = (m1 + m2) * v3
Где:
p1 - импульс вагона до столкновения
p2 - импульс платформы до столкновения
v1 - скорость вагона до столкновения
v2 - скорость платформы до столкновения
m1 - масса вагона
m2 - масса платформы
v3 - скорость, с которой движутся вагон и платформа вместе после столкновения
Мы знаем, что масса вагона (m1) равна 60 т (то есть 60000 кг), скорость вагона до столкновения (v1) равна 0.5 м/с, и скорость после столкновения (v3) равна 0.3 м/с.
Теперь, чтобы найти массу платформы (m2), нам нужно решить эту систему уравнений и найти неизвестное значение.
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v3
60000 * 0.5 + m2 * 0 = (60000 + m2) * 0.3
30000 + 0 = 18000 + 0.3 * m2
30000 = 18000 + 0.3 * m2
12000 = 0.3 * m2
m2 = 12000 / 0.3
m2 = 40000
Таким образом, масса платформы составляет 40000 кг.
учитывая, что g=GM/
а R=D/2
получаем g=GM4/
при увеличении диаметра вдвое - уменьшится в 4 раза
при увеличении диаметра втрое - уменьшится в 9 раза