Гелий находится при температуре 370 градусов цельсия.при какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов одинаковой?
Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов была одна и та же?
Задача №4.1.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
T1=580 К, υкв1=υкв2, T2−?
Решение задачи:
Всем известно, что среднюю квадратичную скорость молекул газа υкв находят по такой формуле:
υкв=3RTM−−−−−√
Так как по условию средние скорости молекул гелия и водорода равны, то есть υкв1=υкв2, то:
3RT1M1−−−−−√=3RT2M2−−−−−√
T1M1=T2M2
T2=T1M2M1
Молярная масса гелия M1 равна 0,004 кг/моль, водорода M2 — 0,002 кг/моль. Посчитаем ответ:
Начальная потенциальная энергия Еп=mgh=980*m кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2 есть соотношение Еп/Ек=4 его можно переписать так: 9,8*m*h/(m*v^2/2)=4 для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания. тогда формула примет такой вид: 19,6*h/v^2=4 тогда выразим высоту: h=4*v^2/19,6 потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж. тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так: 9,8*h+v^2/2=980 выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение V^2=2*(980-9,8*h) тогда h=8*(980-9,8*h)/19,6 h=(7840-78,4*h)/19,6 h=400-4*h h=400/5 h=80 (m) теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость v^2=2*(980-9,8*80) v^2=392 v=19,8 (м/с)
Вобщем - изменение внутренней энергии системы равно сумме из работы внешних сил и количества теплоты, которое эта система получила из вне или отдала. записывается это так: dU = A + Q. теперь представим, что система у нас изолированная, т.е. А=0 и Q=0, тогда и изменение внутренней энергии системы dU = 0. говоря, простым языком если система у нас состоит из одного единственного тела и она изолирована, то его температура все время будет постоянной. если же система состоит допустим из двух тел и одно более горячее чем другое, то при соприкосновении этих тел тепловая энергия будет передаваться от более нагретой тела к телу менее нагретому до тех пор, пока их температуры не сравнится, при этом количество теплоты, отданное более горячим телом будет в точности равняться количеству теплоты, полученному телом менее горячим. записать это можно так: Qп = Qo это и есть уравнение теплового баланса для изолированной системы.
Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов была одна и та же?
Задача №4.1.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
T1=580 К, υкв1=υкв2, T2−?
Решение задачи:
Всем известно, что среднюю квадратичную скорость молекул газа υкв находят по такой формуле:
υкв=3RTM−−−−−√
Так как по условию средние скорости молекул гелия и водорода равны, то есть υкв1=υкв2, то:
3RT1M1−−−−−√=3RT2M2−−−−−√
T1M1=T2M2
T2=T1M2M1
Молярная масса гелия M1 равна 0,004 кг/моль, водорода M2 — 0,002 кг/моль. Посчитаем ответ:
T2=580⋅0,0020,004=290К
только цифры свои подставь)))