Question

По какому закону изменяется скорость электровоза, который при опоганит с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кн. масса состава равна 3250 т, а коэффициент сопротивления равен 0,005

Answer 1

Дано:

Сила тяги: Fт = 650 кН = 6,5 × 10⁵ Н.

Масса: m = 3250 т = 3,25 × 10⁶ Н.

Коэффициент сопротивления: μ = 0,005.

Нужно записать уравнение зависимости скорости от времени.

Решение:

1. Уравнение зависимости скорости от времени в общем виде: $\bf V = V_0 + at,$ значит, чтобы его записать, нам необходимо знать ускорение и начальную скорость. Про начальную скорость ничего не сказано, принимаем $\bf V_0 = 0$ м/с.

2. Сделаем рисунок, чтобы лучше понимать задачу (см. приложение). Далее будем расписывать второй закон Ньютона по осям.

3. Запишем силы, действующие на тело по оси Oy: $\bf N = mg.$

4. Запишем силы, действующие на тело по оси Ox: $\bf F_T - F_C = ma.$

5. Сила сопротивления по определению и с учётом (3): $\bf F_C = \mu N = \mu mg.$

6. Объединяем (4) и (5): $\bf F_T - \mu mg = ma.$

7. Выразим ускорение из (6): $\bf a = \dfrac{F_T - \mu mg}{m} = \dfrac{F_T}{m} - \mu g.$

Численно получим:

$a = \dfrac{6,5\times 10^5}{3,25\times 10^6} - 0,005\times 10 = 0,15$ (м/с²).

Итак, имеем: $V_0 = 0$ м/с, $a = 0,15$ м/с².

ответ: $\bf V = 0,15t$ (м/с).