Нам нужно найти глубину, на которой вода заполнит α=2/3 объёма пробирки.
Шаг 1: Найдем массу пробирки
Т.к. α = 2/3, масса Пробирки (m) будет (2/3) * масса пробирки с водой.
Шаг 2: Найдем объём пробирки
Т.к. α = 2/3, объём пробирки (V) будет (2/3) * объём пробирки с водой.
Шаг 3: На глубине, на которой вода заполнила α=2/3 объёма пробирки, всплывающая сила будет равна весу пробирки.
Формула для всплывающей силы: Всплывающая сила = ρ * V * g
Шаг 4: Найдем вес пробирки
Формула для веса: Вес пробирки = масса пробирки * g
Шаг 5: Найдем высоту воды
На глубине, на которой вода заполнила α=2/3 объёма пробирки, всплывающая сила равна весу пробирки. Таким образом, мы можем выразить глубину воды как высоту (h), тогда:
ρ * V * g = масса пробирки * g
Т.к. гравитационное ускорение g сокращается, формула запишется следующим образом:
ρ * V = масса пробирки
Шаг 6: Найдем высоту воды (выразим h)
Так как плотность (ρ) = масса пробирки / объём пробирки, можем выразить V:
V = масса пробирки / плотность (ρ)
Подставим значение V в формулу для высоты:
h = V / S
Так как пробирка вертикальна, ее площадь поперечного сечения S будет равна площади конца пробирки.
Шаг 7: Рассчитаем глубину
Подставим значение V из шага 6 и рассчитаем глубину (h).
h = (масса пробирки / плотность) / S
Далее мы должны учесть атмосферное давление (p0). Т.к. на глубине h давление воды должно быть больше атмосферного давления, мы вычитаем p0 из давления воды на глубине h:
p = p0 + ρ * g * h
Шаг 8: Найдем глубину на которой вода заполнит α=2/3 объёма пробирки
Решим уравнение h из шага 7:
(масса пробирки / плотность) / S = p0 + ρ * g * h
Теперь мы можем получить значение глубины, на которой вода заполнит α=2/3 объёма пробирки, решив это уравнение для h.
В итоге, мы получим конкретное числовое значение глубины.
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Ома и формулу для расчета силы магнитного поля, создаваемого катушкой.
1. Закон Ома гласит, что ток в электрической цепи (I) равен отношению напряжения (U) к сопротивлению (R):
I = U / R
2. В данной задаче, напряжение (U) равно 27 вольтам, а сопротивление (R) равно 20 Омам. Подставим эти значения в формулу:
I = 27 В / 20 Ом = 1.35 Ампера
3. Зная значение тока (I), можно рассчитать намагничивающую силу катушки (Н) с помощью формулы:
Н = N * I
где N - число витков в катушке. В данном случае, N равно 1000.
Н = 1000 витков * 1.35 Ампера = 1350 Ампер-вит
Таким образом, намагничивающая сила катушки составляет 1350 Ампер-вит.
