J = 6,25 кг·м²
m₁ = 50 кг
Объяснение:
Дано:
R = 50 см = 0,50 м
m = 6,4 кг
a = 2 м/с²
_______________
J - ?
m₁ - ?
1)
Сделаем чертеж. Ось OY направим вниз.
Составим уравнение для груза. По II закону Ньютона:
ma = mg - T
2)
Натяжение троса - это вес тела, движущегося с ускорением а вниз:
T = P = m·(g - a)
T = 6,4·(9,8-2) ≈ 50 Н
3)
Момент силы:
M = T·R = 50·0,50 = 25 Н·м
4)
Запишем уравнение вращательного движения для вала:
M = J·ε;
ε = a / R = 2 / 0,50 = 4 с⁻²
J = M / ε = 25 / 4 = 6,25 кг·м²
5)
Но момент инерции цилиндра:
J = m₁·R²/2
Тогда:
m₁ = 2·J / R² = 2·6,25 / 0,50² = 50 кг
Дано:
Vo = Vx = 3·10⁷ м/с
U = 100 В
L = 10 см = 0,10 м
d = 1 см = 0,01 м
e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона
m = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона
ΔEk - ?
1)
Напряженность поля:
E = F / e
Но
E = U / d
Тогда:
F/e = U/d
F = e·U/d
Ускорение электрона в электрическом поле:
a = F / m = e·U / (m·d)
2)
Время пролета пространства электроном:
t = L / Vx
Вертикальная скорость:
Vy = a·t = e·U·L / (m·d·Vx)
По теореме Пифагора
находим скорость электрона:
V² = Vx² +Vy²
Vy² = V²-Vx²
Изменение кинетической энергии:
ΔEk = (m/2)·(V² - Vy²) = (m/2)·(e·U·L / (m·d·Vx))² = e²·U²·L²/ (2·m·d²·Vx²)
3)
Подставляем данные:
ΔEk = (1,6·10⁻¹⁹)²·100²·0,10² / (2·9,11·10⁻³¹·0,01²·(3·10⁷)² ) ≈ 1,56·10⁻¹⁷ Дж
fa=ρgv
ρ=fa/(gv)=200/10=20(н/м³)