Высота подъёма: h = 300 м.
Масса груза: m = 1,5 т = 1500 кг.
Мощность: P = 5 кВт = 5000 Вт.
Время: t = 30 мин = 1800 с.
Найти нужно КПД: η - ?
Решение:1. Разберёмся, что такое КПД: 
где 
- полезная работа, 
- затраченная работа.
2. Что же такое полезная работа? Это работа по поднятию груза на высоту h, считается так: 
где 
м/с² - ускорение свободного падения.
3. Вспомним формулу мощности: 
.
4. Затраченная работа - работа, которую совершает кран, но не вся она полезна, оказывается. Формула получается из (3): 
5. Объединяем полученные формулы: 
2. запишем уравнение вращательного движения
mv2/R = GMm/R2, где v - скорость вращения груза, R - радиус планеты, m и M - массы груза и планеты соответственно.
выразим отсюда v
v = √GM/R = √gR, где g - ускорение свободного падения на планете
Добавлено спустя 12 минут
1. представляется, что вал будет раскручивать момент силы тяжести, действующей на груз.
то Ie = mgR, где I - момент инерции вала, равный MR2/2, е - его угловое ускорение.
тогда угловое ускорение е = 2mg/MR.
3)учитывая это, зависимость ф(t) будет равна ф = ф0 + w0t + et2/2
1) груз же будет двигаться с линейным ускорением a = eR
2) тогда сила натяжения нити будет равна T = m(g-a)
4) w1 = et = e*1 = e = 2mg/MR = 40
5) тангенциальное ускорение точек будет равно ускорению груза
а нормальное будет меняться и в любой момент времени будет рассчитываться как w2R
но в решении этой задачи где-то кроется ошибка
Объяснение:
2. запишем уравнение вращательного движения
mv2/R = GMm/R2, где v - скорость вращения груза, R - радиус планеты, m и M - массы груза и планеты соответственно.
выразим отсюда v
v = √GM/R = √gR, где g - ускорение свободного падения на планете
Добавлено спустя 12 минут
1. представляется, что вал будет раскручивать момент силы тяжести, действующей на груз.
то Ie = mgR, где I - момент инерции вала, равный MR2/2, е - его угловое ускорение.
тогда угловое ускорение е = 2mg/MR.
3)учитывая это, зависимость ф(t) будет равна ф = ф0 + w0t + et2/2
1) груз же будет двигаться с линейным ускорением a = eR
2) тогда сила натяжения нити будет равна T = m(g-a)
4) w1 = et = e*1 = e = 2mg/MR = 40
5) тангенциальное ускорение точек будет равно ускорению груза
а нормальное будет меняться и в любой момент времени будет рассчитываться как w2R
но в решении этой задачи где-то кроется ошибка
Объяснение:
A=5000Вт*1800с=9000 кДж
Работа которую надо совершить:
A=Fs A = 300м*15000Н=4500 кДж
КПД= работа полезная делить на работу затраченную
КПД=4500Дж/9000кДж*100%=50%