Question

Даны векторы a(-2;3) b( 5;0), с(3;-5) найдите координаты векторов (1.) a+b (2.) a-c (3.)a+b-c (4.)2a (5.) 3a-c (6.) a-2b+2c

Answer 1

(1.) Для нахождения вектора a+b, мы складываем соответствующие координаты векторов a и b:
a+b = (-2+5, 3+0) = (3, 3)

(2.) Для нахождения вектора a-c, мы вычитаем соответствующие координаты векторов a и c:
a-c = (-2-3, 3-(-5)) = (-5, 8)

(3.) Для нахождения вектора a+b-c, мы сначала складываем векторы a и b, а затем вычитаем из результата вектор c:
a+b-c = (3, 3) - (3, -5) = (3-3, 3-(-5)) = (0, 8)

(4.) Для нахождения вектора 2a, мы умножаем каждую координату вектора a на 2:
2a = 2 * (-2, 3) = (-4, 6)

(5.) Для нахождения вектора 3a-c, мы умножаем каждую координату вектора a на 3 и затем вычитаем из результата вектор c:
3a-c = 3 * (-2, 3) - (3, -5) = (-6, 9) - (3, -5) = (-6-3, 9-(-5)) = (-9, 14)

(6.) Для нахождения вектора a-2b+2c, мы вычитаем из вектора a вектор 2b и затем прибавляем вектор 2c:
a-2b+2c = (-2, 3) - 2*(5, 0) + 2*(3, -5) = (-2-10, 3-0) + (6, -10) = (-12, 3) + (6, -10) = (-12+6, 3-10) = (-6, -7)

Таким образом, координаты полученных векторов будут:
(1.) a+b = (3, 3)
(2.) a-c = (-5, 8)
(3.) a+b-c = (0, 8)
(4.) 2a = (-4, 6)
(5.) 3a-c = (-9, 14)
(6.) a-2b+2c = (-6, -7)