Question

Длина линии электропередачи от генератора до потребителя составляет 250 м. определить потерю напряжения в линии, если площадь поперечного сечения проводов равна 25 мм , а сила тока в линии составляет 50а. решить для двух случаев, когда провод медный и алюминиевый

Answer 1

Для определения потери напряжения в линии электропередачи используется формула:

Потеря напряжения = (сопротивление провода) * (сила тока)

1. Для случая, когда провод медный:
Удельное сопротивление меди (ρ) = 1.72 x 10^-8 Ом * м (Ом * метр).

Сопротивление провода (R) = (удельное сопротивление меди) * (длина провода) / (площадь поперечного сечения провода)

R = (1.72 x 10^-8 Ом * м) * (250 м) / (25 мм * 10^-3 мм/м)

R = 1.72 x 10^-8 Ом * м * 250 м / 25 мм * 10^-3 мм/м
= 1.72 x 10^-8 Ом * м * 250 м / 2.5 x 10^-2 м
= 1.72 x 10^-8 Ом * м * 250 м / 2.5 x 10^-2 м
= 1.72 x 10^-8 * 10^3 * 10^3 Ом * м^2 / 2.5 x 10^-2 * 10^-2 м^2
= 1.72 x 10^5 Ом

Потеря напряжения (U) = (сопротивление провода) * (сила тока)

U = (1.72 x 10^5 Ом) * (50 А)
= 8.6 x 10^6 В

Таким образом, при использовании медного провода потеря напряжения в линии составляет 8.6 x 10^6 В.

2. Для случая, когда провод алюминиевый:
Удельное сопротивление алюминия (ρ) = 2.82 x 10^-8 Ом * м (Ом * метр).

Сопротивление провода (R) = (удельное сопротивление алюминия) * (длина провода) / (площадь поперечного сечения провода)

R = (2.82 x 10^-8 Ом * м) * (250 м) / (25 мм * 10^-3 мм/м)

R = 2.82 x 10^-8 Ом * м * 250 м / 25 мм * 10^-3 мм/м
= 2.82 x 10^-8 Ом * м * 250 м / 2.5 x 10^-2 м
= 2.82 x 10^-8 * 10^3 * 10^3 Ом * м^2 / 2.5 x 10^-2 * 10^-2 м^2
= 2.82 x 10^5 Ом

Потеря напряжения (U) = (сопротивление провода) * (сила тока)

U = (2.82 x 10^5 Ом) * (50 А)
= 1.41 x 10^7 В

Таким образом, при использовании алюминиевого провода потеря напряжения в линии составляет 1.41 x 10^7 В.