Через неподвижный блок перекинута веревка за концы который хватаются два гимнаста массы которых 60кг и 70кг более легкий изних держится за конец веревки а второй старается подниматбся вверх при этом оказывается что более тяжелый гимнаст остается на одной высоте а второй поднимается вверх через сколько времени этот гимнаст достигнет блока вначале он находился ниже блока на 4,9м
Первым шагом решения будет определение потенциальной энергии у гимнастов, используя формулу:
Pot_1 = m_1 * g * h_1, где Pot_1 - потенциальная энергия гимнаста, m_1 - его масса, g - ускорение свободного падения, h_1 - высота нахождения гимнаста вначале.
Pot_2 = m_2 * g * h_2, где Pot_2 - потенциальная энергия гимнаста, m_2 - его масса, g - ускорение свободного падения, h_2 - высота нахождения гимнаста после прохождения растяжимого участка веревки.
Поскольку нам известны значения масс и высот, подставим их в формулы:
Для гимнаста с массой 60 кг:
Pot_1 = 60 * 9.8 * (-4.9) = -2940 Дж
Для гимнаста с массой 70 кг:
Pot_2 = 70 * 9.8 * h_2
Поскольку закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной, то:
Pot_1 + 0 = 0 + Pot_2
-2940 = 0 + 70 * 9.8 * h_2
Из вышеприведенного равенства, мы можем найти высоту, на которую поднимется второй гимнаст.
h_2 = -2940 / (70 * 9.8) ≈ -4 м
Когда мы получаем отрицательное значение для высоты, это означает, что гимнаст опустился ниже исходной точки. Поэтому, чтобы найти расстояние, на которое гимнаст поднялся, нам необходимо изменить знак:
h_2 = - (-4) ≈ 4 м
Теперь, решим уравнение, чтобы найти время, за которое гимнаст достигает блока. Для этого, воспользуемся формулой:
h = (1/2) * g * t^2
где h - пройденное расстояние (4 м в нашем случае), g - ускорение свободного падения, t - время.
Подставим известные значения:
4 = (1/2) * 9.8 * t^2
8 = 9.8 * t^2
t^2 = 8 / 9.8
t ≈ √(8 / 9.8) ≈ 1.29 сек
Таким образом, гимнаст достигнет блока примерно через 1.29 секунды.