5. в метро. поезда мстро движутся между соседними станциями следующим образом:
сначала разгоняются в течение времени t = 20 с, затем движутся с постоянной скоро-
стью vo = 54 км/ч, затем тормозят. время от начала движения до начала торможения
l2 = 4 мин. график зависимости скорости поезда и от времени с изображён на рисунке.
интервал движения между дt = 2 мин. длина состава l=- 160 м.
4ъ, км/ч,
541
t, мин
рассмотрите движение двух следующих друг за другом поездов, и ответьте на вопросы:
(a) через какое время после начала движения второго поезда дистанция d между
ними станет максимальной?
(b) в течение какого промежутка времени эта дистанция будет сохраняться?
(c) чему равна максимальная дистанция dmax между ?
(d) с каким ускорением а движутся поезда при разгоне?
дистанция - расстояние между «хвостом» впереди идущего и «головой» следующего
за ним поезда.
1) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g),
h = 49^2 / 4*9.8 = 61,25 м
2) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = корень(v0^2 - 2gh) = корень(15^2 - 2*10*10) = 5м/с
3) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = v0/2, mv0^2 / 2 = mgh + mv0^2 / 8, 3mv0^2 / 8 = mgh, h = 3v0^2 / 8g, h = 3*10^2 / 8*10 = 3.75 м
4) A = Ek - Ek0 = mv^2 / 2 - mv0^2 / 2 = m/2(v^2 - v0^2), A = 0.5 кг/2(16^2 - 20^2) = -36 Дж
5) mv^2 / 2 - mgh = -FS, F = m/s(gh - v^2 / 2), F = 60/500(10*10 - 8^2 / 2) = 8.16 H
6) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g), h = 16^2 / 4*9.8 = 6,5 м