Т.к. не указано в каком конкретном направлении двигался велосипедист я построю все возможные вектора.
Для наглядности буду использовать разные цвета.
Построение:
Поставим начальную точку (синяя).
От этой точки проведем отрезок параллельный оси ОХ длиной 20 в положительном направлении оси ОХ(зеленыый).
Выбрано только положительное направление т.к. по условию проекция вектора перемещения на ось ОХ положительна.
Через конец этого отрезка проведем прямую, перпендикулярную к оси ОХ (фиолетовая).
Построим окружность с центром в начальной точке и радиусом 25.
Точки пересечения данной окружности и перпендикуляра и будут являться конечными точками.
Проводим вектора из начальной точки в конечные (красные).
Эти вектора и будут являться возможными векторами перемещения.
Объяснение:
Дано:
φ = 3·t² - 2·t + 5.
a - ?
1)
Задано кинематическое уравнение равнопеременного вращения (угловое ускорение - постоянное).
Тогда:
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = 6·t - 2 рад/с
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости.
ε = ω' = 6 рад/с²
2)
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R
Нормальное ускорение:
aₙ = ω²·R
Полное ускорение:
a = √ (aₙ² + aτ²)
a = √ (ω⁴·R² + ε²·R²)
a = R·√ (ω⁴ + ε²)
Замечание:
Для нахождения полного ускорения необходимо знать положение вращающейся точки (расстояние до оси вращения R)