rколеса=40см; nколеса=120 об/мин
V=?; T=? (V-линейная скорость; Т- период вращения)
Радиус колеса переводим в метры по международной системе СИ
rколеса=40см/100 (т.к. в метре 100см)=0,4м
Для определения линейной скорости с которой едет велосипедист надо определить угловую скорость вращения колеса, определяется по формуле
w(греч. omega)=(пи*n)/30 или w(греч. omega)=(2*пи*n)/60 (что первое, что второе одно и тоже- результат одинаков)
Из условия n=120об/мин
w(греч. omega)=(3.14*120)/30=12.56(1/c)[измерение 1 в минус первой степени]
Определим линейную скорость велосипедиста
V=w*rколеса=12.56(1/c)*0.4м=5,024 м/с
Если км/ч, то результат умножить на 1000 и поделить на 360 (1000м=1км; 360с=1ч), получим V=(w*r*1000)/360=(приблизительно)13.96км/ч
Определение периода :
частота вращения v(греч.НЮ)=n/t, где n=nколеса, а t=1минута=60секунд(начальные данные в условии задачи), в принципе, что частота вращения, что количество оборотов- одно и тоже
Тогда НЮ=120/1минуту=120об/мин; Период Т=1/120=1/2секунд(то есть 2 оборота за секунду )
скорость велосипедиста V=13.96км/ч=5,024 м/с;
период вращения колеса 2 оборота в секунду, ну или один оборот за половину секунды
энергию плоского конденсатора определим по такой формуле:
\[w = \frac{{c{u^2}}}{2}\; \; \; \; (1)\]
электроемкость плоского конденсатора найдем по известной формуле:
\[c = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}s}}{d}\; \; \; \; (2)\]
здесь \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость слюды, равная 7, \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная, равная 8,85·10-12 ф/м.
подставим (2) в (1), чтобы получить решение этой в общем виде:
\[w = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}s{u^2}}}{{2d}}\]
посчитаем ответ:
\[w = \frac{{7 \cdot 8,85 \cdot {{10}^{ — 12}} \cdot 36 \cdot {{10}^{ — 4}} \cdot {{300}^2}}}{{2 \cdot 0,14 \cdot {{10}^{ — 2 = 7,2 \cdot {10^{ — 6}}\; дж = 7,2\; мкдж\]
ответ: 7,2 мкдж.